PAT乙级刷题/1007 素数对猜想/C++实现

一、题目描述

让我们定义dn​为：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i个素数。显然有d1​=1，且对于n>1有dn​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20
//结尾无空行

输出样例:

4
//结尾无空行

二、思路分析

第一个就是素数的判断

bool IsPrime(int a)
{
    for (int i = 2; i * i <= a; i++){  //i的范围缩小到根号a
        if (a % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

第二个就是求符合题意的素数对

总结一下，这题还是很简单的

三、题解代码以及提交截图

#include <iostream>
using namespace std;

bool IsPrime(int a);

int main() {
    int N, count = 0;
    cin >> N;
    for (int i = 5; i <= N; i = i + 2)
        if (IsPrime(i-2) && IsPrime(i)){
            count++;
        }
    cout << count;
    return 0;
}


bool IsPrime(int a)
{
    for (int i = 2; i * i <= a; i++){
        if (a % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

四、提交过程出现的问题

大致写完后，第一遍的代码是这个样子

#include <iostream>
using namespace std;

bool IsPrime(int a);

int main() {
    int N, count = 0;
    cin >> N;
    for (int i = 3; i <= N; i = i + 2)
        if (IsPrime(i+2) && IsPrime(i)){
            count++;
        }
    cout << count;
    return 0;
}


bool IsPrime(int a)
{
    for (int i = 2; i * i <= a; i++){
        if (a % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

 不同之处在于for循环里i = 3,里面的判断自然而然是i+2，但提交截图却是这样子的：

 

后来发现i+2会溢出N的范围，没考虑到这个