LeetCode刷题——打家劫舍#198#Medium

打家劫舍题目的思路探讨与源码
    打家劫舍的题目如下图，该题属于动态规划和数组类型的题目，主要考察对于动态规划和数组的使用理解和认识。本文的题目作者想到2种方法，分别是递归方法和动态规划方法，其中递归方法使用java进行编写，而动态规划方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

    本人认为该题目可以使用递归的算法，首先我们获取数组的长度，并且初始化一个Map方便后续的存储。然后调用递归函数calMax方法，令下标等于最后一位，如果下标小于0则结束递归。首先判断Map里面有没有当前位置前两位的下标，如果有则最终值是当前位置前两位的值，否则的话就继续调用递归函数calMax，并且把当前位置前两位的值和下标记录下来，然后再去访问当前位置的前面一个位置和它的值，思路和前面一样，那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
    Map<Integer,Integer> kv = new HashMap<>();
	int len = nums.length-1;
    return calMax(nums,len,kv);
    }
    public int calMax(int[] nums,int jr,Map<Integer,Integer> kv) {
    if(jr<0)
        return 0;
    int finalNum = 0;
    int maxNum = 0;
    if (kv.containsKey(jr-2))
        finalNum = kv.get(jr-2);
    else {
        finalNum = calMax(nums,jr-2,kv);
        kv.put(jr-2,finalNum);
    }
    if (kv.containsKey(jr-1))
        maxNum = kv.get(jr-1);
    else {
        maxNum = calMax(nums,jr-1,kv);
        kv.put(jr-1,maxNum);
    }
    int index = finalNum + nums[jr];
    return Math.max(maxNum,index);
}
}

    显然，我们还可以使用动态规划的方法来进行解决，首先看两种特殊情况，第一种是数组长度为0，那么直接返回0，第二种是数组长度是1，那么直接返回第一个值即可。然后开始一般情况的讨论，我们把第一个元素记为a，第一个元素和第二个元素的最大值记为b，然后从第三个元素开始遍历，把b值记录，然后计算a与当前下标的值的和与b的最大值赋值给b，然后把原来的b值赋值给a，最终返回b的值，所以根据这个思路就可以写出代码，下面是Python代码部分：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        lenNums = len(nums)
        if nums is None:
            return 0 
        if lenNums == 1:
            return nums[0]
        a = nums[0]
        b = max(nums[0], nums[1])
        for jr in range(2,lenNums):
            t = b
            b = max(a+nums[jr],b)
            a = t
        return b

    从结果来说java版本的递归方法和python版本的动态规划速度都非常不错，应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。