LeetCode刷题—— 分割等和子集#416#Medium

分割等和子集题目的思路探讨与源码
     分割等和子集的题目如下图，该题属于数组和动态规划类型的题目，主要考察对于数组和动态规划方法的使用和理解。本文的题目作者想到2种方法，分别是动态规划方法和位数据方法，其中动态规划方法使用java进行编写，而位数据方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

    本人认为该题目可以使用动态规划的方法，首先判断元素之和是否为偶数，因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，所以元素要满足要求，数组的和必须是偶数。如果是奇数则直接返回false结果，首先对数组和除以2，然后开始初始化动态转移数组，并且把第一个元素设为真，然后开始遍历数组，如果动态规划数组元素遇到真值，则直接返回true的结果，并且按照动态转移方程进行赋值dp[i][j] = (dp[i - 1][j]) || (dp[i - 1][j - nums[i]]) ，最终返回遍历结果。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
public class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int lenNum=nums.length;
        int sum=0;
        for (int ju:nums) {
            sum=sum+ju;
        }
        if ((sum%2)==1) {
            return false;
        }
        int tmpNum=sum/2;
        boolean[] dpArr= new boolean[tmpNum + 1];
        dpArr[0]=true;
        if (nums[0]<=tmpNum) {
            dpArr[nums[0]]=true;
        }
        for (int ir=1;ir<lenNum;ir++) {
            for (int jr=tmpNum;nums[ir]<=jr;jr--){
                if(dpArr[tmpNum]) {
                    return true;
                }
                dpArr[jr]=dpArr[jr] || dpArr[jr-nums[ir]];
            }
        }
        return dpArr[tmpNum];
    }
}

    显然，我们还可以使用位数据的方法进行处理，首先判断元素之和是否为偶数，如果是奇数则直接返回False，然后初始化转移值，并且将初始中间值设为原始值的一半，然后遍历数组，把转移值进行更新后，判断是否找到解，如果找到就返回True的结果，到遍历结束如果还没有找到解，那么就返回False的结果。所以根据这个思路就可以写出代码，下面是Python代码部分：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
	def canPartition(self, nums):
		sumNum=sum(nums)
		if(sumNum % 2 != 0):
			return False
		dp=1
		tmpNum=sumNum >> 1
		for jr in nums:
			dp |= dp << jr
			if(dp >> tmpNum & 1==1):
				return True
		return False

    从结果来说java版本的状态转移方法的速度比较不错，而python版本的位数据方法的速度也还可以，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。