解码方法【两道经典题】

解码方法

• 91 Decode Ways
• 考点：递推 或者 动态规划

class Solution {
    
    
public:
    int numDecodings(string s) {
    
    
        // 进阶版 青蛙跳台阶
        // f[i]表示前i个数总的解码方案数，分析最后一个不同点，第i位可以是一个字符组成的字母，也可以和前一位结合组成的字母。
        int n = s.size();
        s = ' ' + s;
        vector<int> f(n+1);
        f[0] = 1; //空串只能解码出一种空串的方案 ‘A’==>'1' 同理 ''==>''
        for(int i = 1; i <= n; i++){
    
    
            if(s[i] >= '1' && s[i] <= '9') f[i] += f[i-1];
            if(i > 1){
    
    
                int t = (s[i-1]-'0')*10 + s[i] - '0';
                if(t >= 10 && t <= 26) f[i] += f[i-2];
            }
            // cout<<f[i]<<endl;
        }
        return f[n];
    }
};

解码方法2

考点：动态规划 + 递归 + 字母性质

• 枚举1到26进行匹配

class Solution {
    
    
public:
    int numDecodings(string s) {
    
    
        int n = s.size();
        s = ' ' + s;
        vector<long long> f(n+1);
        const int MOD = 1e9+7;
        f[0] = 1; // 一个数字都没有为空 空也是一种方案
        for(int i = 1; i <= n; i++){
    
    
            for(int j = 1; j <= 26; j++){
    
    
                char a = s[i];
                if(j <= 9){
    
    
                    if(a == j + '0' || a =='*') f[i] += f[i-1];
                }else if(i >= 2){
    
    
                    int b = s[i-1];
                    int y = j/10, x = j%10;
                    // ba == yx 十位和个位同时进行匹配
                    if((b == y +'0' || b == '*' && y) && (a == x +'0' || a=='*' && x))
                    f[i] += f[i-2];
                }
                f[i] %= MOD;
            }
        }
        return f[n];
    }
};