题目：
给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
来源：力扣（LeetCode）
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思考过程：
其实这个题目和上一题的数字+1的原理是一样的，上个题目我们需要考虑进位，那个是10进1，也就是满10了，我们需要在高一位加1，我们利用的是：+1后对10进行求余数，来判断是否要在高一位+1。
这个题目是将两个二进制的数字进行相加处理，要注意的是1+1 = 10 的情况，需要进行进位（也就会在1+1 == 2 时进行进位）。
首先利用一个可变长的字符串来记录结果，最后再进行翻转。
从最后一位开始，两个二进制数的最后一位进行相加操作，因为要考虑进位，进位的1要加在下一次的相加操作上，所以我们利用了c来记录是否进位了，刚开始c=0，因为此时还没有计算，肯定是没有要进位的。此后的 sum = c，如果c=0，说明没进位，如果c=1,说明进位了。
if(i >= 0) sum += a.charAt(i) - ‘0’; if(j >= 0) sum += b.charAt(j) - ‘0’;将两个二进制数的某一位加上，再利用sum >= 2来看是否进位，sum>=2 则说明是要进行进位的，则 c = 1,并且该位是sum % 2; sum<2 时，说明不进位，c=0，并且该位是sum。
最后要判断一下c是否等于1，如果是，则我们需要多加一位。
最后进行字符串的反转。
代码：
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
int m = a.length();
int n = b.length();
StringBuilder s = new StringBuilder();
int i = m - 1;
int j = n - 1 ;
int c = 0;//进位
while(i >= 0 || j >= 0){
int sum = c;
if(i >= 0) sum += a.charAt(i) - '0';
if(j >= 0) sum += b.charAt(j) - '0';
i--;
j--;
if(sum >= 2){
s.append(sum % 2);
c = 1;
}else{
s.append(sum);
c = 0;
}
}
if(c == 1){
s.append("1");
}
return s.reverse().toString();
}
}