二分法查询相关总结
说明：
二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小 于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。
优缺点：
折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
时间复杂度：
二分循环遍历数组时，
假设该数组的长度是N那么二分后是N/2，再二分后是N/4……直到二分到1结束（最坏情况），
那么我们设置次数为Y，则表达式：
N*（1/2）^Y=1；
经过推算：
可得 Y = Log2N （log以2为底的N）
代码实现：
一个递归实现，一个循环实现：
public class Test {
/**
* 二分查找算法
*
* @param array 有序数组
* @param key 查找元素
*/
public static void main(String[] args) {
int array[] = {2,3,5,7,11,13,19,23,29,31,32,55,66,70,81,95,110};
System.out.println("递归法：");
binSearch(array, 0, array.length - 1,81);
System.out.println("================================");
System.out.println("循环法：");
binSearch(array,5);
}
// 二分查找递归实现
public static void binSearch(int array[], int start, int end, int key) {
int mid = (end - start) / 2 + start;
if (array[mid] == key) {
System.out.println("key对应数组的索引位置：" + mid);
} else if (key > array[mid]) {
System.out.println("向右查找！");
if(mid+1 >= array.length) {
System.out.println("key在数组中不存在！");
}else {
binSearch(array, mid + 1, end, key);
}
} else if (key < array[mid]) {
System.out.println("向左查找！");
if(mid-1 < 0) {
System.out.println("key在数组中不存在！");
}else {
binSearch(array, start, mid - 1, key);
}
}
}
// 二分查找普通循环实现
public static void binSearch(int array[], int key) {
int mid = array.length / 2;
if (key == array[mid]) {
System.out.println("key对应数组的位置：" + mid);
}
int start = 0;
int end = array.length - 1;
while (start <= end) {
mid = (end - start) / 2 + start;
if (key < array[mid]) {
System.out.println("向左查找！");
end = mid - 1;
} else if (key > array[mid]) {
System.out.println("向右查找！");
start = mid + 1;
} else {
System.out.println("key对应数组的索引位置：" + mid);
break;
}
}
if(start > end){
System.out.println("key在数组中不存在！");
}
}
}