[Leetcode] 132. Palindrome-partitioning-ii（DP）[難易度]

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https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/

時間がかかる

問題解決：32分
問題解決：25分

題名

文字列sを指定します。各部分文字列が回文になるように、sをいくつかの部分文字列に分割してください。

要件を満たす分割の最小数を返します。

アイデア

dp [i]は、s [0：i]の文字列の最小分割数を表します。

$$dp\left[i\right]=\{\{\begin{array}{l}0（s[0：I]リターンテキスト文字列）\\ {分}_{j=0}^{I-1}（dp\left[j\right]+1）ins（j+1：I]リターンテキスト文字列がある場合の条件の下で（S[0：I]ではありませんへの復帰のテキスト文字列）\end{array}$$

回文文字列を判断します。is_palindrome[i] [j]は、s [i：j]が回文文字列であるかどうかを示します。

$$is\_palindrome\left[i\right]\left[j\right]=\{\{\begin{array}{l}true、私\ge j\\ is\_palindrome[i+1][j-1]\wedge s\left[i\right]==s\left[j\right]、OTHERWISE\end{array}$$

時間計算量：$O（n^2）$

ACコード

class Solution {
    
    
public:
    int minCut(string s) {
    
    
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> is_palindrome(n, vector<bool>(n, true));
        for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
    
    
            for(int j = i+1; j < n; ++j) {
    
    
                is_palindrome[i][j] = (is_palindrome[i+1][j-1] && s[i] == s[j]);
            }
        }
        
        vector<int> dp(n, n-1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
    
    
            if(is_palindrome[0][i]) {
    
    
                dp[i] = 0;
            }
            else {
    
    
                for(int j = 0; j < i; ++j) {
    
    
                    if(is_palindrome[j+1][i]) {
    
    
                        dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
                    }
                }
            }
        }

        return dp[n-1];
    }
};