Leikou Week 210ウィークリーコンテストの質問（パート2）
トピック
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- 回文を取得するために2つの文字列を分割します
- 回文を取得するために2つの文字列を分割します
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- サブツリー内の都市間の最大距離を数えます
- サブツリー内の都市間の最大距離を数えます
アイデアとアルゴリズム
- 3番目の質問の主な論理は滑らかである必要があります。セグメンテーションのインデックスは同じであることに注意してください。回文を判断する論理は、aの前半とbの後半がまったく同じである場合、回文にスプライスすることができます、そうでなければ到達しません。ポイントの分割点とそれと対称的な分割点の間の部分は、要件を満たすために回文自体です。コードは以下のように表示されます
- 4番目の質問は、大物@ zhangyixing1007からのコード実装に投稿されています。記述が詳細すぎて、状態の圧縮が学習されています。
コード
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- 回文を取得するために2つの文字列を分割します
class Solution {
public boolean checkPalindromeFormation(String a, String b) {
return helper(a,b) || helper(b,a);
}
private boolean helper(String a,String b){
char[] A = a.toCharArray();
char[] B = b.toCharArray();
int len = A.length;
// a正序，b逆序遍历，判断在mid之前是否为全相等，
int index = 0;
int half = len >> 1;
while(index <= half){
if(A[index] == B[len - 1 - index]){
index++;
} else {
break;
}
}
// 如果过半相同，意味着我们可以在half处分割开然后拼接a的前半部和b的后半部即可
if (index >= half) {
return true;
}
// 如果不幸，half不过半，那么也就是说，我们目前只有a的[0,index]和b的[len-1-index,len]是回文的，但是不可能分割得到，那么
// 也就是说从[index, len-1-index]这一段必须自身就是回文串，那么分割后他才可能与前面本身就是回文串的pre或者suf拼接完成。
if (isPalindrome(a,index,len- 1 - index) || isPalindrome(b,index,len - 1 - index)) {
return true;
}
return false;
}
// 判断是否为回文串,left和right为索引值
private boolean isPalindrome (String s,int left,int right) {
String tmp = s.substring(left,right+1);
char[] cTmp = tmp.toCharArray();
int len = cTmp.length;
for (int i = 0; i < len/2; i++) {
if (cTmp[i] != cTmp[len - 1 - i]) {
return false;
}
}
return true;
}
}
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- サブツリー内の都市間の最大距離を数えます
class Solution {
public int[] countSubgraphsForEachDiameter(int n, int[][] edges) {
int[][] dist=new int[n][n]; //存储两点之间的距离
for(int i=0; i<n; i++){
Arrays.fill(dist[i], Integer.MAX_VALUE);
//之后要求最小值 所以初始化成最大整数
//其实初始化成任何一个大于等于n的数字都可以
dist[i][i]=0;//本身到本身显然为0
}
int[] dp=new int[1<<(n)];
//状态压缩存储 dp[j]表示子树j的最大距离
//j表示成二进制，从右数第k位为1表示第k个节点在子集中否则不在
for(int[] edge:edges){
// 直接相连的两点之间距离显然为1
dist[edge[0]-1][edge[1]-1]=1;
dist[edge[1]-1][edge[0]-1]=1;
// 直接相连的两点可以构成一棵子树 它们的最大距离为1
dp[(1<<(edge[0]-1)) + (1<<(edge[1]-1))]=1;
}
// Floyed算法 求每两点之间的最短距离 请全文背诵
for(int k=0; k<n; k++){
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(dist[i][k]!=Integer.MAX_VALUE && dist[k][j]!=Integer.MAX_VALUE){
dist[i][j]=Math.min(dist[i][j], dist[i][k]+dist[k][j]);
}
}
}
}
// 把对j的循环放在外面
// 因为显然如果子树A是子树B的一部分 jA<jB
// 所以要把数字小的j全部求好了再去求数字大的j
for(int j=1; j<dp.length; j++){
// 以下我们从子树 j 扩展到子树 j+(1<<i)
// 即把节点i加入到子树j中
// 如果本身j就无法构成一棵子树（如果j表示的节点不能相互连通）
// 那么也就没有必要继续了 所以continue
if(dp[j]==0) continue;
for(int i=0; i<n; i++){
// 如果节点i已经在子树j中 或者 j+(1<<i)已经被计算过了 就没必要算了
// 为什么它可能会已经被计算过呢？
// 因为 111=101+10=11+100 添加点的顺序不同 但是能得出同样的一棵子树
if(((1<<i)&j)!=0 || dp[j+(1<<i)]!=0) continue;
// 检查 j 子树中是否有和 i 直接相连的点
// 这其实是相对于子树（而不是某个节点的）的bfs
for(int k=0; k<n; k++){
if(((1<<k)&j)!=0 && dist[i][k]==1){
dp[j+(1<<i)]=dp[j];
break;
}
}
// 如果j 子树中没有和 i 直接相连的点
// 那么也就无法添加这个节点i了
if(dp[j+(1<<i)]==0) continue;
// 把节点i添加进来 就要更新新子树的最大距离 dp[j+(1<<i)]
// 更新的办法是 对于原子树的每一个节点和新节点求最大距离
// 因为只产生了这些新距离 做增量计算就好
for(int kk=0; kk<n; kk++){
if(((1<<kk)&j)!=0){
dp[j+(1<<i)]=Math.max(dp[j+(1<<i)], dist[i][kk]);
}
}
}
}
// 统计结果 由于下标从1开始
// ans[0]其实记录的是最大距离为1的子树有多少棵 统计时要-1
int[] ans=new int[n-1];
for(int j=0; j<dp.length; j++){
if(dp[j]!=0) ans[dp[j]-1]++;
}
return ans;
}
}
最後に書く
ラッシュ！