B_Mの悩み
説明
B_Mの先輩は体重を減らすのが好きなので、詳細な減量計画を立てました。この計画は詳細すぎるため、将来的に体重を計算することもできます。
体重的计算规律如下：要计算出自己某一天的体重，需要通过在此之前n天的体重来计算
设wx为第x天的体重，那么wx=∑ni=1(ai × wx−i) , 其中 ai 是给定的常数
现在给出B_M前n天的体重，询问他第x天的体重，题目保证x>n
入力
データの最初の行は2つの正の整数n（1≤n≤100）とx（1≤x≤1018）であり、2番目の行にはn個の非負の整数（wn、wn-1、...）があります。 w2、w1。3行目には、それぞれa1、a2、...、an-1、anを表すn個の非負の整数があります。（0≤ai、wi≤193）
出力
は、x日目の体重予測結果を表す整数を出力します。結果として、私は193の残りを取る必要があります。なぜ私は理由がわからないのですか
サンプル
入力
2 3
5 8
3 3
の出力
42
**問題の解決策：**問題には∑ni = 1（ai×wx−i）が必要なため、ループを使用して激しく解決することを考えましたが、データ範囲が広いため、暴力的な解決策は絶対に実行できません。つまり、Sumを求める製品であるため、（自然に）行列の合計に変換することを考えることができます（これは自然であり、必ずしも実際には自然ではありません）。いくつかの行列を描画して導出式を見つけ、行列の高速パワーを使用できます。見つけるためにそして上
の写真：
ACコードは次の通りです：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<cctype>
#include<string>
#include<stdexcept>
#include<fstream>
#include<sstream>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug() puts("what the fuck!")
#define dedebug() puts("what the fuck!!!")
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define speed {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); };
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e2 + 50;
const int N = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 0xfffffff;//比INF小，防止累加爆int
const double esp_0 = 1e-6;
const double gold = (1 + sqrt(5)) / 2;
const int mod = 193;
int gcd(int x, int y) {
return y ? gcd(y, x % y) : x;
}
ll n, x;
int a[maxn], w[maxn];
struct mat {
int r[maxn][maxn];
};
mat multi(mat x, mat y) {
//矩阵乘法 方正*方正
mat step;
mem(step.r, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
step.r[i][j] += x.r[i][k] * y.r[k][j];
step.r[i][j] %= mod;
}
}
}
return step;
}
mat multi2(mat x, mat y) {
//题意描述的a矩阵*b矩阵
mat step;
mem(step.r, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
step.r[i][1] += x.r[i][k] * y.r[k][1];
step.r[i][1] %= mod;
}
}
return step;
}
ll mat_pow(ll time) {
//矩阵快速幂
mat c, step;
mem(step.r, 0);
mem(c.r, 0);
for (ll i = 1; i <= n; i++) {
step.r[i][1] = w[n - i + 1];//将w数列读取到step方阵的第一列
}
//将a常数列读取到c方阵的第一行
for (ll i = 1; i <= n; i++) {
for (ll j = 1; j <= n; j++) {
//将c方阵的第二列至n列化为单位矩阵，保留前n天w，达到题目所要求的w前n天求和
if (i == 1)c.r[i][j] = a[j];
else {
if (j == i - 1)c.r[i][j] = 1;
}
}
}
while (time) {
//矩阵快速幂
if (time & 1)step = multi2(c, step);//将time转化为2进制，如果为1，则进行题目乘法
c = multi(c, c);//不为1，c方阵快速幂算乘方
time = time >> 1;
}
return step.r[1][1];
}
//void init() {
// for (int i = 1; i <= n; ++i) {
// for (int j = 1; j <= n; ++j) {
// if (i - 1 == j)a.r[i][j] = 1;
// else a.r[i][j] = 0;
// }
// }
//}
int main() {
// init();
scanf("%lld %lld", &n, &x);
for (ll i = n; i >= 1; --i)scanf("%d", &w[i]);
for (ll i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]);
ll res = mat_pow(x - n);
printf("%lld\n", res);
return 0;
}