【55】二分木を再構築する

二分木を再構築する

問題の説明

二分木のプレオーダートラバーサルとミッドオーダートラバーサルの結果を入力し、バイナリツリーを再構築してください。プレオーダートラバーサルとミドルオーダートラバーサルの入力結果に繰り返し数が含まれていないと仮定します。

例：

問題解決のアイデア

プレオーダートラバーサルの順序は次のとおりです：中央左と右
、ミドルオーダートラバーサルの順序は次のとおりです：左中央右

したがって、サブツリーのルートノードはプレオーダートラバーサルによって見つけることができ、左右のサブツリーはミドルオーダートラバーサルに従って分離することができます。バイナリツリーはサブツリーで同じ方法で復元できます。これから、再帰を使用できることがわかります。この質問に回答してください。

たとえば、次の例では、配列を前順序でトラバースすることによって取得されるルートノードは3であり、配列を中間順序でトラバースすることによって取得される3の左側[9]は左側のサブツリーであり、右側は[15、20、7]です。 3のは正しいサブツリーです。3の左側のサブツリーでは、ルートノードが9であり、9の左側と右側のサブツリーは3の左側のサブツリーの配列をトラバースすることで空であり、直接戻ります。3の右側のサブツリーでは、配列を事前順序でトラバースすることにより、ルートノードが20で、20の左側であることがわかります。サブツリーは[15]、20の右側のサブツリーは[7]などで、バイナリツリー全体が再構築されます。

コード：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    
    
        int n = preorder.length;
        return Result(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);
    }

    public TreeNode Result(int[] preorder,int[] inorder,int l1,int r1,int l2,int r2){
    
    
        if(l1>r1 || l2>r2) // 即子树为空的情况
            return null;

        int root_index = l2; //表示根节点在中序遍历数组中的序号
        while(inorder[root_index] != preorder[l1])
            root_index++;

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[l1]);//根节点在前序遍历数组中找
        root.left = Result(preorder,inorder,l1+1,l1+root_index-l2,l2,root_index-1); //l1+（root_index-l2） 即l1加上左子树的元素的长度
        root.right = Result(preorder,inorder,l1+root_index-l2+1,r1,root_index+1,r2); //l1+（root_index-l2）+1 即 左子树的最后一个元素的序号再加一
        return root;
    }
}

時間計算量：O（n）
空間計算量：O（n）