Codeforces 1497C2 LCM

題名

Portal Codeforces 1497C2 k-LCM（ハードバージョン）

回答

ソリューションのセットを直接構築することは簡単ではありません。以下のための$LCMの$場合、$1は$それに寄与せず、k − 3k-3を解きます$k-$割り当てられた$3つの$番号$1$、k '= 3に変換$k^{\prime }=3、n^{\prime }=n-（k-3）$状況の問題。

k = 3の場合$k=3$、nnの場合$n$が奇数の$場合$、一連の解$（1、n/2、n/2）$。同様に、nnの場合$n$は偶数で、構成できます$（2、n/2-1、n/2-1）$、LCMLCMを保証するため$LCMは、$であり$n/2-1$、n / 2 − 1 n / 2-1を確保する必要があります$n/2-1$存在因子$2$ ;n / 2 − 1 = 2 x + 1、x = 1、2、3、…n / 2-1 = 2x + 1、x = 1,2,3、\ cdotsと仮定$n/2-1=2x+1、バツ=1、2、3、\dots$、次に$n=4x+4$、ソリューションのセットを構築できます$（n/2、n/4、n/4）$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxk = 100005;
int T, N, K, A[maxk];

int main()
{
    
    
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
    
    
        scanf("%d%d", &N, &K);
        for (int i = 4; i <= K; ++i)
            A[i] = 1;
        N -= K - 3;
        if (N & 1)
            A[1] = 1, A[2] = A[3] = N >> 1;
        else
        {
    
    
            if (!((N >> 1) & 1))
                A[1] = N >> 1, A[2] = A[3] = N >> 2;
            else
                A[1] = 2, A[2] = A[3] = (N >> 1) - 1;
        }
        for (int i = 1; i <= K; ++i)
            printf("%d%c", A[i], i == K ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}