https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11168/D
それぞれが色を持っているn個の小さなボールを与えられて、それらを一列に並べます。
2つのスキームは異なります。特定の位置がある場合にのみ、2つのスキームのこの位置に配置されたボールの色が異なります。
スキームは合法です。同じ色の隣接するボールが2つない場合に限り、10 ^ 9 +7を法とする合法スキームの数の値を見つけます。
まず、負の計算を行うことを検討してください。「2つのスキームが異なる場合、特定の位置がある場合にのみ、2つのスキームのこの位置に配置されたボールの色が異なる」と考えてください。スキームの総数の計算方法。
fac [n]に直接制限はありませんが、同じ色の位置を2つにすることはできません。facを使用して計算すると、Bの2つの色、つまりB1とB2は、2つの異なるスキームとしてカウントされます。実は同じです。したがって、fac [n]のすべてのスキーム数について、B1とB2はfac [2]のスキームの総数（2X1）の繰り返しを持つため、スキームの総数は次のようになります（cntは色2の数を表します） fac [n] /（2 ^ cnt）
次に、合計5e5まで繰り返します。許容範囲を考慮します。同じ色の2つの隣接するボールの存在としてsiをマークします。
ans = total- |s1∪s2∪s3......∪scnt|
つまり、s1、s2、s3 ... scntを減算し、
s1∩s2、s1∩s3..を追加します。
異なる色のペアを1つだけ見つける方法を検討してください。まず、ペアにはC（m、1）種類の選択方法があります。条件は隣接する位置なので、同じ色のボールのペアをバインドします。次に、この時点でni個のボールが残っており、全体の配置はfac [ni]です。次に、この時点で、最初の条件を満たす他の色の状態、fac [ni] /（2 ^（cnt-1）を考慮する必要があります。 ）[最初の法定総数と同じ]
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL fac[maxn],inv[maxn],inv1[maxn];
LL a[maxn];
unordered_map<LL,LL>map1;
LL ksm(LL a,LL k){
LL res=1;
while(k>0){
if(k&1) res=res*a%mod;
k>>=1;
a=a*a%mod;
}
return res%mod;
}
void init(){
fac[0]=1;
for(LL i=1;i<maxn-10;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[0]=1;
for(LL i=1;i<maxn-10;i++) inv[i]=inv[i-1]*ksm((LL)i,mod-2)%mod;
inv1[0]=1;
for(LL i=1;i<maxn-10;i++) inv1[i]=inv1[i-1]*ksm((LL)2,mod-2)%mod;
}
LL C(LL n,LL m){
return (fac[m]%mod*inv[n]%mod*inv[m-n]%mod)%mod;
}
int main(void)
{
init();
LL n;n=read();
LL cnt=0;
for(LL i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
if(map1.count(a[i])){
cnt++;
}
else map1[a[i]]=1;
}
LL ans=(fac[n]%mod*inv1[cnt]+mod)%mod;
for(LL i=1;i<=cnt;i++){
if(i&1){
ans=(ans%mod-C(i,cnt)%mod*fac[n-i]%mod*inv1[cnt-i]%mod+mod)%mod;
}
else{
ans=(ans%mod+C(i,cnt)%mod*fac[n-i]%mod*inv1[cnt-i]%mod+mod)%mod;
}
ans=(ans+mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}