https://codeforces.com/problemset/problem/798/C
質問：一連の数値が与えられた場合、次の操作を実行できます。隣接する2つの数値を選択して、xy、x + y操作を実行します。シーケンス全体をgcd> 1にするために、少なくとも何回か尋ねます。
アイデア：
シミュレーションでは、gcd == 2の2つの数値を最大2回出力できることがわかります。
そしてそれがgcdであることが判明した場合！= 1の場合、1回通過せず、gcd> 1になります。
t | x、t | y ---> t | ax + by;とすると、1回後にgcdが> 1になる可能性がある場合は、> 1になる可能性があります。したがって、これは起こりません。
gcd == 2が2回できる理由を引き続き調査します
2つの数字ABは4つのケースにすぎません。
奇数、奇数--------------->操作後は偶数、偶数+1になります
奇数、偶数--------------->操作後の奇数、奇数----偶数偶数+2
偶数、奇数--------------->操作後の奇数、奇数---偶数偶数+2
偶数、偶数--------------->操作後は偶数、偶数になります--- +0
したがって、3つ以上の数値については、現在の奇数が偶数になるか変更されないかを検討してください。dpを実行します。
dp[i][0/1]:前i个数且当前数字修改为偶数/奇数时,前i个数字的gcd>1的最小代价
0 0--->0 (不会有偶数变成奇数的状态)
0 1--->2
1 0--->2
1 1--->1#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000;
typedef long long LL;
const LL inf=0x3f3f3f3f;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL a[maxn];
LL dp[maxn][2];
///dp[i][0/1]:前i个数且当前数字修改为偶数/奇数时,前i个数字的gcd>1的最小代价
///0 0--->0 (不会有偶数变成奇数的状态)
///0 1--->2
///1 0--->2
///1 1--->1
int main(void)
{
cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
LL n;cin>>n;
LL gcd=0;
for(LL i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
gcd=__gcd(gcd,a[i]);
}
if(gcd>1){
cout<<"YES"<<"\n";
cout<<"0"<<"\n";
}
else if(gcd==1){
dp[1][!(a[1]%2)]=inf;///第一个数偶数，奇数就无法变;第一个数是奇数,偶数就不会变
for(LL i=2;i<=n;i++){
if(a[i]%2==0){
dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+2);
dp[i][1]=inf;///当前偶数不会变成奇数的
}
else if(a[i]&1){
///把当前的奇数改成偶数
///和前面的偶数改,和前面变成的奇数改
dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+2,dp[i-1][1]+1);
dp[i][1]=min(inf,dp[i-1][0]);///当前仍然奇数不动，继承前面改好的偶数状态
}
}
///总会yes的
if(dp[n][0]!=inf){
cout<<"YES"<<"\n";
cout<<dp[n][0]<<"\n";
}
else cout<<"NO"<<"\n";
}
return 0;
}
もちろん、dpは少し面倒かもしれません。貪欲になり、奇数が最良の+1であり、奇数が最初に変更されることがわかりました。次に、残りを変更します。悪くなることはありません
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000;
typedef long long LL;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL a[maxn];
int main(void)
{
cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
LL n;cin>>n;
LL gcd=0;
for(LL i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];gcd=__gcd(gcd,a[i]);
}
if(gcd>1){
cout<<"YES"<<"\n";
cout<<"0"<<"\n";
}
else if(gcd==1){
for(LL i=1;i<=n;i++){
if(a[i]&1) a[i]=1;
else if(a[i]%2==0) a[i]=0;
}
LL ans=0;
for(LL i=1;i<n;i++){
if(a[i]==1&&a[i+1]==1) ans+=1,a[i]=0,a[i+1]=0;
}
for(LL i=1;i<n;i++){
if(a[i]==1&&a[i+1]==0) a[i]=0,a[i+1]=0,ans+=2;
else if(a[i]==0&&a[i+1]==1) a[i]=0,a[i+1]=0,ans+=2;
}
cout<<"YES"<<"\n";
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}