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画像数学的形態処理は、形態に基づいて画像を分析する数学的ツールであり、特定の形態を持つ構造要素を使用して、画像内の対応する形状を測定および抽出し、画像の分析と認識の目的を達成します。
腐食と膨張は形態学的処理の2つの基本的な操作であり、多くの形態学的アルゴリズムはこれら2つの操作に基づいて開発されています。
拡張操作と侵食操作の効果は、実際には互いに「反対」です。拡張操作の効果がターゲットオブジェクトをより豊かにすることである場合、侵食操作はターゲットオブジェクトをより小さくすることです。
膨張
定義
AとBを設定します。上記の式が満たされている場合、AはBによって膨張していると言われます。
つまり、Bの反射は、Aとの交点が空の点のセットにならないように変換されます。
上図のように、AとBが両方とも正方形の場合、反射パターンは変化しません。Bの反射セットAセットには、Aセットの四隅に3/4ポイントがあります。Aとの交点は空です。すべての交点が空にならないようにするには、Aを青い影付きの領域に拡張する必要があります。AがBによって腫れているとしましょう。
アプリケーションノート
拡張操作は、オブジェクトと接触しているすべての背景をオブジェクトにマージし、境界を外側に拡張するプロセスです。したがって、拡張操作は、オブジェクトの穴を埋め、ターゲットオブジェクトの小さな粒子ノイズを除去するためによく使用されます。たとえば、手書きが判読できない画像を扱う場合、拡大操作を使用して手書きの穴を埋め、手書きをより明確にすることができます。
腐食計算（侵食）
定義
AとBを設定します。上記の式が満たされている場合、AはBによって腐食されていると言われます。
つまり、Bをzで変換した後、その集合はAの点の集合に含まれます。
上の図に示すように、AとBが両方とも正方形であると仮定します。セットBがz単位で変換された後、Aセットの四隅にあるポイントの3/4はAセットに含まれません。次に、Aは紫色の影付きの領域に縮小する必要があります。AはBによって腐食されていると言われています。
アプリケーションノート
腐食操作は、境界点を削除し、境界点を内側に縮小するプロセスです。したがって、侵食操作は、画像内のいくつかの小さくて意味のあるオブジェクトを削除するためによく使用されます。侵食操作を使用して画像の背景部分を削除することも、フィルターの効果を生み出すことができます。
画像形態二値化処理操作の実現
バイナリイメージの論理演算
セットAとBを想定すると、論理演算には和集合、積集合、補集合が含まれます。
膨張演算はバイナリイメージの論理演算のOR演算であり、腐食演算はAND演算です。
形態学的操作
構造要素は特別に定義された近隣であり、形態学的操作は実際には近隣操作です。各ピクセル位置で、バイナリイメージに対応する構造要素と領域が特定の論理演算を実行し、論理演算の結果が出力イメージの対応するピクセルの値になります。
膨張および腐食操作のプログラミング実現
腐食計算
for (rept = 0;rept < 3;rept++) //设置腐蚀次数
{
for (i = 1;i < h - 1;i++)
{
for (j = 1;j < w - 1;j++)
{
if (image[i * w + j] == 255) //找到一个图形点
{
flag = 0;
for (m = -1;m < 2;m++)
{
for (n = -1;n < 2;n++)
{
if (image[(i + m) * w + j + n] == 0)
{
flag++;
break;
}
}
}
if (flag > 3) //该邻域内包含有3个背景点
outImg[i * w + j] = 0;
}
}
}
}
プログラミングの具体的なアイデアは次のとおりです：グラフィックポイントには3×3の近傍にいくつかの背景ポイントがあり、このポイントは背景ポイントとして設定され、このポイントのピクセルは0に設定されます。
膨満感
拡張操作のプログラミングの考え方は、上記とは「反対」です。背景に3×3の近傍に複数のグラフィックがある場合は、このポイントをグラフィックポイントとして設定し、ピクセルを255に設定します。
プログラミングコードは基本的に上記と同じですが、いくつかのパラメータを変更するだけです。
W.By Xyq