画像処理第8章
第8章画像セグメンテーション
8.1画像セグメンテーションの定義
（1）画像セグメンテーションの定義
デジタル画像を互いに素な（重複しない）領域に分割するプロセス
（2）領域定義
接続されたピクセルのセット
（3）接続性の定義
接続されたセット内の任意の2つのピクセル間に、このセットの要素のみで構成される接続されたパスが存在します。
8.2画像セグメンテーションにしきい値を使用する
8.2.1固定しきい値
（1）定義
画像全体のグレーしきい値を定数として設定します。
前提条件：背景のグレー値が画像全体で一定であると合理的に見なすことができ、すべてのオブジェクトと背景のコントラストがほぼ同じである場合、正しいしきい値が選択されている限り、通常、固定しきい値はより多くなります良い結果。
8.2.2自動しきい値
固定しきい値の改善された方法：自動しきい値を使用します。
多くの場合、背景のグレー値は一定ではなく、オブジェクトと背景のコントラストが画像内で変化します。現時点では、画像の1つの領域で適切に機能するしきい値は、その他の地域。この場合、グラデーションのしきい値は、関数値がゆっくりと変化する画像の位置が適切であると見なされます。
いくつかの作品では、適応しきい値は動的しきい値と呼ばれます。
8.2.3最適なしきい値
画像内のオブジェクトのエッジが急勾配でない限り、グレーのしきい値の値は、抽出されたオブジェクトの境界の位置と全体のサイズに大きな影響を与えます。これは、その後のサイズ（特に面積）の測定がグレーしきい値の選択に非常に敏感であることを意味します。このため、しきい値を決定するには、最適な方法、または少なくとも一貫した方法が必要です。
8.2.3.1ヒストグラム手法
二重のピークを含むグレースケールヒストグラムを持つ、背景と明確に対照的なオブジェクトを含む画像
ヒストグラム生成コードimhist（）
imhist（）
pic = imread('coins.png');%读图
%imshow(pic)显示原图
%figure窗体
hist_pic=imhist(pic)%显示直方图
または
pic=imread('coins.png');
subplot(121),imshow(pic),title('原图');
subplot(122),imhist(pic),title('直方图');
ps：imhist（）はヒストグラムを直接表示し、imshowを追加する必要はありません
8.2.3.2最大クラス間分散法（OTSU）
matlabの関数：graythresh（）、pptではありませんが、非常に一般的である必要があります
（1）定義
このアルゴリズムは、灰色のヒストグラムに基づく最小二乗法の原理から導き出され、統計的な意味で最適なセグメンテーションしきい値を持っています。
（2）原理
に画像の階調ヒストグラムを分割二つの部分最適閾値と、とする分散2つの部分の間に最大値取り、である、最大分離。
前提条件：2種類のオブジェクトのしきい値セグメンテーション方法は、画像の前景と背景の間のグレー分布が互いに重ならないことを前提として実現されています。
8.2.3.3しきい値の反復法
（1）原理
前提条件：画像の前景と背景のグレー分布が重ならないことを前提に、2種類のオブジェクトのしきい値セグメンテーション手法を実現します。
8.2.4流域セグメンテーションアルゴリズム
（1）セグメンテーションの原理
どのグレースケール画像も地形図と見なすことができます。
（2）
画像に適用される流域セグメンテーション方法の勾配を定義すると、流域は理論的にはグレースケールの変化が最も小さい領域に対応し、流域は対応します。グレーレベルが比較的変化する領域に。
（3）デメリット
デメリット：ノイズや局所的な不規則性による「過度のセグメンテーション」
（4）
「オーバーセグメンテーション」を防ぐための改善
（5）階層的セグメンテーション
（1）流域アルゴリズムを使用して、最初のセグメンテーション画像を取得します
（2）これらの相対的な高さに基づいて、流域アルゴリズムを再度使用します
2つの流域アルゴリズムを使用して、より良い流域セグメンテーションマップを取得します
8.3エッジ検出と接続
（1）エッジポイント
画像内のオブジェクトの境界を決定する別の方法は、最初に各ピクセルの状態とそのすぐ近くを検出して、ピクセルが実際にオブジェクトの境界上にあるかどうかを判断することです。目的の特性を持つピクセルは、エッジポイントとしてマークされます。
（2）エッジ画像画像
の各ピクセルのグレーレベルを使用して、各ピクセルがエッジピクセルの要件をどの程度満たしているかを反映する場合、この種の画像はエッジ画像と呼ばれます。
8.3.1エッジ検出
エッジ検出オペレーターは、各ピクセルの近傍をチェックし、通常は方向の決定を含むグレーレベルの変化率を定量化します。使用できる方法はいくつかありますが、そのほとんどは方向微分マスクの畳み込みに基づいています。
①Rohertsエッジoperator②Sobelの
エッジoperator③Prewittの
エッジoperator④Kirschの
エッジ演算子
効果画像：
8.3.2エッジ接続
（1）問題
エッジがはっきりしていてノイズレベルが低い場合、エッジ画像を2値化し、1ピクセル幅の閉じた接続境界画像にリファインできます。
ただし、理想的ではない条件下では、このようなエッジ画像には埋める必要のあるギャップがあります。
（2）解決策
特定の端点を中心とする5×5以上の近傍を検索し、その近傍の他の端点を見つけて必要な境界ピクセルを埋め、それらを接続するだけで、小さなギャップを埋めることができます。
ただし、エッジポイントが多い複雑なシーンの場合、この方法では画像が過剰にセグメント化される可能性があります。過度のセグメンテーションを回避するために、2つの端点は、エッジの強度と方向が類似している場合にのみ接続できると規定できます。
①ヒューリスティック検索
ギャップ、2つのエンドポイントは、両端間のグローバルな最適パスを見つけます（複雑なヒューリスティック検索テクノロジーのため、最適なものを見つけることができない場合があります）
②カーブフィッティング
③ハフトランスフォーム
8.4領域セグメンテーション（領域アルゴリズムはピクセルの類似性を使用します）
領域セグメンテーション法は、画像の空間的性質を使用し、空間的関係を考慮します。同じ領域に属するセグメント化されたピクセルは、同様のプロパティを持っています。
より複雑な画像空間は、領域セグメンテーション技術によって実現されます。
8.4.1地域の成長方法（理解するだけ）
分ける：
（1）簡単接続
。これは、単一のピクセルベースの領域成長法であり、それが満たさ検出点（接続コア）から始まり、任意の領域に属していない周囲（4近傍もしくは8近傍）を検査ポイント、その特性が許容基準を満たしている場合、それは同じ領域として結合されて接続コアを形成し、次に周囲のポイントが検出され、アクセス基準を満たすポイントがマージされて新しいコアが生成されます。マージするポイントがなくなるまで上記のプロセスを繰り返し、生産プロセスを終了します。
（2）サブ領域のマージ方法
マージプロセス：
最初に：画像をサイズの小さな領域（
サブ領域と呼ばれる）に分割します。
2番目：左上隅の最初のサブエリアから開始して
、サブエリアと隣接するサブエリアのグレースケール統計をそれぞれ計算し、
類似性の判断を行います。2つの灰色の分布が類似しており
、許容基準を満たしている場合。隣接するサブエリアは現在のサブエリアにマージされ、
次の判断のマージで現在のサブエリアを形成します。
8.4.1地域分割およびマージ方法（pptにはない）
8.5バイナリ画像処理
8.5.1数学的形態画像処理
ps：小さな物体を取り除くための開操作（腐食とその後の膨張）、ギャップを接続するための閉操作（膨張とその後の腐食）
8.5.1.1集合論の概要と基礎知識（強調）
（1）数理形態
学の概要形態学：一般に、動植物の構造を研究する生物学の一分野を指します
数学的形態（画像代数としても知られています）は、形態に基づいて画像を分析するための数学的ツールを表します
基本的な考え方：特定の形状の構造要素を使用して、画像内の対応する形状を測定および抽出し、画像の分析と認識の目的を達成します
形態学的画像処理の数学的基礎と言語は集合論です
形態学的画像処理の適用により、画像データを簡素化し、基本的な形状特性を維持し、無関係な構造を取り除くことができます。
形態学的画像処理には、拡大、侵食、開放操作、閉鎖操作の4つの基本操作があります。
8.5.1.2膨張
（1）定義
展開：画像を展開します
BとSは2セットであり、BはS展開によって次のように定義されます：
D =B⊕S= {（x、y）| S（x、y）∩B≠ø}
ps： S（x、y）∩Bは、中心点が（x、y）の場合、構造要素Sと元の画像Bの交点が空でないか、交点がある場合、中心点をマークする必要があることを意味します。 1として。
（2）アプリケーション
テキストの亀裂を埋める
利点：ローパスフィルタリング法と比較して、結果をバイナリイメージで直接取得します。
拡張の役割：隣接する領域を接続し、ターゲット領域の小さな穴を埋めます。
8.5.1.3腐食
（1）定義
腐食：画像を縮小するために、
BとSは2セットであり、BはS腐食によって次のように定義されます。
E=B Θ S={ (x, y) | S(x, y) ⊆ B }
セットSは構造要素と呼ばれます
ps：S（x、y）⊆Bは中心点が（x、y）の場合、Sの構造要素は元の画像Bに完全に含まれているため、中心点（x、y）を1としてマークします。
（2）アプリケーション
数学的形態学的操作における腐食の役割は、オブジェクトの境界点を排除することです。
構造要素が3×3ピクセルのブロックである場合、侵食により、オブジェクトの境界が周辺に沿って1ピクセル減少します。
腐食により、構造要素（バリ、小さな隆起）よりも小さいオブジェクトが削除される可能性があるため、さまざまなサイズの構造要素を選択することで、元の画像からさまざまなサイズのオブジェクトを削除できます。
2つのオブジェクト間に小さな接続がある場合、構造要素が十分に大きいと、侵食操作によって2つのオブジェクトを分離できます。
8.5.1.4アプリケーション
境界抽出、領域充填、連結成分、凸包、間引き、粗大化
8.5.2開操作と閉操作
8.5.2.1オープン操作
（1）定義
最初に腐食し、次に膨張するプロセスは、オープン操作と呼ばれます。
（2）機能：
小さなオブジェクトを排除し、繊細なポイントでオブジェクトを分離し、大きなオブジェクトの領域を大幅に変更することなく境界を滑らかにします。
8.5.2.2クローズドオペレーション
（1）定義
最初に膨張し、次に腐食するプロセスは、クローズドオペレーションと呼ばれます。
（2）機能：
オブジェクトの小さな空洞を埋め、隣接するオブジェクトを接続し、領域を大幅に変更することなく境界を滑らかにします。
8.5.3数学的形態アプリケーションアルゴリズム
8.5.3.1境界抽出
元の画像から腐食結果を減算します
（1）定義
β（A）= A-（AΘB）
上記の式は次の式を表します。最初にAをBで腐食し、次に腐食をAで減算します。Bは構造要素です。
8.5.3.2エリアフィリング
（1）定義
定義：すべての非境界（背景）ポイントを0としてマークするように設定し、次にポイントpに1を割り当てて
、目標を達成します。境界内のポイントから開始し、領域全体を1で埋めます。
X 0 = p、X k = X k-1の場合、アルゴリズムは反復のk番目のステップで終了します。XkとAの和集合には、塗りつぶされたセットとその境界
条件展開が含まれます。上記の式の左側に制限がない場合、上記の式の展開は領域全体を塗りつぶします。Acの交点は、条件付き展開を実現するために結果を対象領域に制限するために使用されます。
穴を埋めるとき、Aは画像の4つの境界線に接続された背景領域です。
（2）例
領域を埋めることにより、白い円の黒い点を削除します
pic=imread('circle.jpg');
BW1=im2bw(pic);%二值化
BW2=bwfill(BW1,'holes');%区域填充
imshow(BW2);%上图最右边那个就是效果图
8.5.3.3連結成分の抽出
スケルトンの抽出（追加と再腐食は切断され、この時点でスケルトンに結合されます）