LeetCode-1761。グラフ内の接続されたトリオの最小度[難易度]-分析とコード（Java）

1.トピック

無向グラフを作成します。整数nはグラフ内のノードの数を表し、edges配列はグラフ内のエッジを表します。ここで、edges [i] = [ui、vi]は、ui間に無向エッジがあることを意味します。およびvi。
接続されたトリプレットは3つのノードのセットを指し、これらの3つのポイントの間に2つのエッジがあります。
接続されたトリプルの次数は、この条件を満たすエッジの数です。一方の頂点はこのトリプルにあり、もう一方の頂点はこのトリプルにありません。
接続されているすべてのトリプルの最小次数を返します。グラフに接続されているトリプルがない場合は、-1を返します。

例1：

输入：n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[3,2],[4,1],[5,2],[3,6]]
输出：3
解释：只有一个三元组 [1,2,3] 。构成度数的边在上图中已被加粗。

例2：

输入：n = 7, edges = [[1,3],[4,1],[4,3],[2,5],[5,6],[6,7],[7,5],[2,6]]
输出：0
解释：有 3 个三元组：
1) [1,4,3]，度数为 0 。
2) [2,5,6]，度数为 2 。
3) [5,6,7]，度数为 2 。

促す：

• 2 <= n <= 400
• エッジ[i] .length == 2
• 1 <= Edges.length <= n *（n-1）/ 2
• 1 <= ui、vi <= n
• ui！= en
• 図には繰り返しエッジはありません。

出典：LeetCode
リンク：https：//leetcode-cn.com/problems/minimum-degree-of-a-connected-trio-in-a-graph
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2、分析とコード

1.接続されたマトリックス

（1）考える

タイトルの定義によると、トリプレットの各頂点の次数とマイナス6は、トリプレットの次数です。
最初に各頂点の次数を数え、接続された行列を組み合わせて実行可能なトリプルを見つけることができます。その最小次数が答えです。

（2）コード

class Solution {
    
    
    public int minTrioDegree(int n, int[][] edges) {
    
    
        int maxSize = 401, m = edges.length;
        int[] deg = new int[n + 1];//各点度数
        boolean[][] matrix = new boolean[maxSize][maxSize];//连通矩阵
        Arrays.fill(deg, 0);
        for (int i = 0; i < maxSize; i++)
            Arrays.fill(matrix[i], false);
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    //统计连通矩阵和度数
            int p1 = edges[i][0], p2 = edges[i][1];
            matrix[p1][p2] = true;
            matrix[p2][p1] = true;
            deg[p1]++;
            deg[p2]++;
        }

        int ans = Integer.MAX_VALUE;//寻找三元组并求解
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                if (matrix[i][j] == true)
                    for (int k = j + 1; k <= n; k++)
                        if (matrix[i][k] && matrix[j][k])
                            ans = Math.min(ans, deg[i] + deg[j] + deg[k] - 6);
        }
        return (ans == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : ans;
    }
}

（3）結果

実行時間：49ミリ秒、
すべてのJava送信でユーザーの76.85％を上回っています。メモリ消費量：63 MB、すべてのJava送信でユーザーの71.43％を上回っています。

3、その他

この質問では、頂点の次数に応じてエッジを小さいものから大きいものに並べ替えたり、小さい次数の頂点からトリプルを検索して、時間計算量をさらに最適化することもできます。