Leetcode 0216：組み合わせ合計III

タイトル説明：

次の条件が当てはまるように、合計がnになるk個の有効な組み合わせをすべて見つけ
ます。1から9までの数のみが使用されます。
各番号は最大で1回使用されます。
考えられるすべての有効な組み合わせのリストを返します。リストに同じ組み合わせを2回含めることはできません。また、組み合わせは任意の順序で返すことができます。

例1：

入力：k = 3、n = 7
出力：[[1,2,4]]
説明：
1 + 2 + 4 = 7
他に有効な組み合わせはありません。

例2：

入力：k = 3、n = 9
出力：[[1,2,6]、[1,3,5]、[2,3,4]]
説明：
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
他に有効な組み合わせはありません。

例3：

入力：k = 4、n = 1
出力：[]
説明：有効な組み合わせはありません。[1,2,1]は、1が2回使用されているため、無効です。

例4：

入力：k = 3、n = 2
出力：[]
説明：有効な組み合わせはありません。

例5：

入力：k = 9、n = 45
出力：[[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]
説明：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
他に有効な組み合わせはありません。

制約：

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

時間計算量：$O（C_9^K$* k）
空間の複雑さ：$O（k）$
DFSバックトラッキング：
ブルートフォースは、9つの数値から選択されたすべてのkスキームを検索し、合計がnに等しいすべてのスキームを記録します。
二重カウントを回避するために、最後に選択された数値がxの場合、x +1から現在の数値の列挙を開始します。

時間計算量分析：9つの数値からkを選択し、合計$C_9^K$各計画を記録するにはO（k）時間がかかるため、時間計算量はO（$C_9^K$ * k）。

class Solution {
    
    
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
    
    
        dfs(1, new ArrayList<Integer>(), k, n);
        return res;
    }
    
    private void dfs(int next, List<Integer> path, int k, int remain){
    
    
        if(k == path.size() && remain == 0){
    
    
            res.add(new ArrayList<Integer>(path));
            return;
        }
        for(int i = next; i <=9; i++){
    
    
            path.add(i);
            dfs(i+1, path, k, remain-i);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}