パスの組み合わせの合計を解決Ⅳleetcode

トピック：

ブログで発見どのように動的なプログラミングクラスのトピックのアイデアについて https://www.cnblogs.com/niuyourou/p/11964842.html 非常に明確に、ブログがアップスタンプバルーン親指leetcodeの話題になっている話しますそして、ほとんどの（それ自体が問題にかかわらず、まれ溶液）の説明をお読みください。

上記ブログに沿ってこの問題を解決するためのパスを再帰的に分割統治動的プログラミング。

それらを繰り返すことはしません、さまざまなソリューションの間の遷移は、興味のある友人は、上記の私のブログを参照してくださいすることができます。https://www.cnblogs.com/niuyourou/p/11964842.html

今回はあくまでも参考のためのキーコードを投稿しました：

再帰的な検索ソリューション：

  /**
     * @Author Nxy
     * @Date 2019/12/21
     * @Param
     * @Return
     * @Exception
     * @Description 递归搜索
     */
    int i = 0;

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if (nums == null) {
            return 0;
        }
        combinationSum4(nums, 0, target);
        return i;
    }

    public void combinationSum4(int[] nums, int beforeRe, int target) {
        if (beforeRe > target) {
            return;
        }
        if (beforeRe == target) {
            i++;
            return;
        }
        int length = nums.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int tempRe = beforeRe + nums[i];
            combinationSum4(nums, tempRe, target);
        }
    }

分治解法：

状态转移方程：dp[i] = sum{ dp[i - num] for num in nums and if i >= num }

    /**
     * @Author Nxy
     * @Date 2019/12/21
     * @Param
     * @Return
     * @Exception
     * @Description 分治加缓存
     */
    public int combinationSum4II(int[] nums, int target) {
        if (nums == null) {
            return 0;
        }
        int length = nums.length;
        Map<Integer, Integer> cache = new HashMap<Integer, Integer>();
        return combinationSum4II(nums, target, length, cache);
    }

    public int combinationSum4II(int[] nums, int target, int length, Map<Integer, Integer> cache) {
        if (target < 0) {
            return 0;
        }
        if (target == 0) {
            return 1;
        }
        Set s = cache.keySet();
        if (s.contains(target)) {
            return cache.get(target);
        }
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            temp += combinationSum4II(nums, target - nums[i], length, cache);
        }
        cache.put(target, temp);
        return temp;
    }

从递归到分治的效率提升：

动态规划解法：

/**
    *   @Author Nxy
    *   @Date 2019/12/21
    *   @Param 
    *   @Return 
    *   @Exception 
    *   @Description DP解法
    */
    public int combinationSum4III(int[] nums, int target){
        if(nums==null){return 0;}
        int length=nums.length;
        int[] cache=new int[target+1];
        cache[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
            int temp=0;
            for(int j=0;j<length;j++){
                if(i-nums[j]==0){
                    temp++;
                    continue;
                }
                if(i-nums[j]>0){
                    temp+=cache[i-nums[j]];
                }
            }
            cache[i]=temp;
        }
        return cache[target];
    }

效率提升：

递归太费时，我们单独看下分治到动态规划的效率提升：

パスの組み合わせの合計を解決Ⅳleetcode

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