アルゴリズムの練習後--35--最小限のコストで階段を上る（Java）

最小限のコストで階段を上る

1.はじめに

配列の各インデックスはラダーとして使用され、i番目のラダーは非負の物理コスト値コストiに対応します。

はしごを登るたびに、対応する物理的なコスト値を費やす必要があります。その後、1つのはしごを登り続けるか、2つのはしごを登り続けるかを選択できます。

あなたは床の最上部に到達するために最低のコストを見つける必要があります。最初に、インデックス0または1の要素を初期ラダーとして選択できます。
（件名：LeetCode）

示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

 示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

解決

この質問は、リーコードでのカエルのジャンプの質問と非常によく似ており、フィボナッチ数列の同じタイプの質問です。

1. 動的計画法1

 public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    
    
        //新建两个变量存储当前体力花费最小值和上一次体力花费最小值
        int cur=0,pre=0;
        //1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1

        //从i=2开始遍历,类似于斐波那契数列(计算下一位的方式有点不同)
        //下一位=当前位向下跳一步和上一位向下跳两步的较小值
        for (int i = 2; i <=cost.length; i++) {
    
    
            int next=Math.min(cur+cost[i-1],pre+cost[i-2]);
            pre=cur;
            cur=next;
        }
        return cur;
    }

2. 動的計画法2

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    
    
        for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
    
    
            //当前步=上一步和上上步的较小值
            cost[i]+=Math.min(cost[i-1],cost[i-2]);
        }
        //返回数组最后两个数的最小值
        //cost[cost.length-1]+=Math.min(cost[cost.length-2],cost[cost.length-3]);
        //有两种情况：
        //1.cost[cost.length-1]=cost[cost.length-1]+cost[cost.length-2]>cost[cost.length-2]
        //2.cost[cost.length-1]=cost[cost.length-1]+cost[cost.length-3]有可能<cost[cost.length-2]
        return Math.min(cost[cost.length-1], cost[cost.length-2]);
    }