パーソナライズリコールアルゴリズムの練習（3） - PersonalRankアルゴリズム

ユーザーの行動は、二部グラフのモデルとして表現しました。ユーザ仮定する\（U \）パーソナライズ推薦、ユーザに対して計算される、すべてのノード\（U \）ユーザPersonalRankから相関度を、\（U \）開始ノードの移動に対応して、各ノードへの（1-Dの\）\の確率とからの移行を停止\（U \）の再起動、またはであり、\（D \）ランダムに一様な分布に応じてノードを選択する確率は、現在のノードから指し示す、歩き続けます歩きます。非常に多くの歩行ラウンドの後、各頂点の確率は収束が、我々は可能性をランク付けするために、この時間を使用することができ、安定してアクセスされます。
アルゴリズムの実装に先立ち、我々は、各ノードの初期確率値を初期化する必要があります。我々はユーザにある場合（U \）\推奨すること、次いでせ\（uは\）を1に初期アクセス確率のノードに対応し、他のノード0へのアクセスの初期確率は、次いで、反復式を用いて算出します。
\ [PR（I）=（ 1-D）R_iを+ D \ sum_ {J \（I）中において} \ FRAC {PR（J）} {|アウト（I）|} \\ R_iを= \開始{ケースI = U \\ \} 1 \ I \ 0 \！= U \端{ケース} \]

一般的に2つのアルゴリズムがあり、一つはマトリックスの実現非実装の行列です。

非マトリクス化を達成

ユーザID ItemIDを有する二部グラフの確立。コードにおいて、self.Gグラフは、グローバルを表す有向、ユーザIDとアイテムID異なるプレフィックスを区別するために添加されます。図面に格納されているのに加えて、ユーザがアイテム、互いの方向。その後、それは確率図に転送されます。

ここで、G = dictの（item_user、** user_item）辞書の辞書に2つの意味

import pandas as pd
import time

class PersonalRank:
    def __init__(self,X,Y):
        X,Y = ['user_'+str(x) for x in X],['item_'+str(y) for y in Y]
        self.G = self.get_graph(X,Y)

    def get_graph(self,X,Y):
        """
        Args:
            X: user id
            Y: item id
        Returns:
            graph:dic['user_id1':{'item_id1':1},  ... ]
        """
        item_user = dict()
        for i in range(len(X)):
            user = X[i]
            item = Y[i]
            if item not in item_user:
                item_user[item] = {}
            item_user[item][user]=1

        user_item = dict()
        for i in range(len(Y)):
            user = X[i]
            item = Y[i]
            if user not in user_item:
                user_item[user] = {}
            user_item[user][item]=1
        G = dict(item_user,**user_item)
        return G


    def recommend(self, alpha, userID, max_depth,K=10):
        # rank = dict()
        userID = 'user_' + str(userID)
        rank = {x: 0 for x in self.G.keys()}
        rank[userID] = 1
        # 开始迭代
        begin = time.time()
        for k in range(max_depth):
            tmp = {x: 0 for x in self.G.keys()}
            # 取出节点i和他的出边尾节点集合ri
            for i, ri in self.G.items():
                # 取节点i的出边的尾节点j以及边E(i,j)的权重wij,边的权重都为1，归一化后就是1/len(ri)
                for j, wij in ri.items():
                    tmp[j] += alpha * rank[i] / (1.0 * len(ri))
            tmp[userID] += (1 - alpha)
            rank = tmp
        end = time.time()
        print('use_time', end - begin)
        lst = sorted(rank.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)[:K]
        for ele in lst:
            print("%s:%.3f, \t" % (ele[0], ele[1]))

if __name__ == '__main__':
    moviesPath = '../data/ml-1m/movies.dat'
    ratingsPath = '../data/ml-1m/ratings.dat'
    usersPath = '../data/ml-1m/users.dat'

    # usersDF = pd.read_csv(usersPath,index_col=None,sep='::',header=None,names=['user_id', 'gender', 'age', 'occupation', 'zip'])
    # moviesDF = pd.read_csv(moviesPath,index_col=None,sep='::',header=None,names=['movie_id', 'title', 'genres'])
    ratingsDF = pd.read_csv(ratingsPath, index_col=None, sep='::', header=None,names=['user_id', 'movie_id', 'rating', 'timestamp'])
    X=ratingsDF['user_id'][:1000]
    Y=ratingsDF['movie_id'][:1000]
    PersonalRank(X,Y).recommend(alpha=0.8,userID=1,max_depth=50,K=30)#输出对用户1推荐的 top10 item
    # print('PersonalRank result',rank)

マトリクス化を達成

\ [R =（アルファ\ 1-
）R_O + \アルファM ^ TのR \] 前記\（R＆LT \）されている\（M + N \）行、行列は、各行は頂点固定頂点を表しますPR値は、ある\（M + N \）マトリックス1の行は、選択された頂点の電荷が一つだけ値1を作用する固定された頂点であり、残りはゼロ。\（M \） mで+ N行、M + N行列の列は、転送行列値である\（M_ {IJ} = \ FRAC {1} {OUT（I）}、アウトj個の\（I） \他に\ 0 \）エッジを接続していない場合、それは、頂点の逆数、または0です。式に変換することができる：
\ [R＆LT =（E- \アルファM ^ T）^ { - } 1（1- \アルファ）R_O \]
前記\（（E- \アルファM ^ T）^ { - 1 } \）推奨されるすべての頂点の結果として見ることができ、各列は、頂点アイテム、頂点のPR値を表します。

#-*-coding:utf-8-*-
"""
author:jamest
date:20190310
PersonalRank function with Matrix
"""
import pandas as pd
import numpy as np
import time
import operator
from scipy.sparse import coo_matrix
from scipy.sparse.linalg import gmres


class PersonalRank:
    def __init__(self,X,Y):
        X,Y = ['user_'+str(x) for x in X],['item_'+str(y) for y in Y]
        self.G = self.get_graph(X,Y)

    def get_graph(self,X,Y):
        """
        Args:
            X: user id
            Y: item id
        Returns:
            graph:dic['user_id1':{'item_id1':1},  ... ]
        """
        item_user = dict()
        for i in range(len(X)):
            user = X[i]
            item = Y[i]
            if item not in item_user:
                item_user[item] = {}
            item_user[item][user]=1

        user_item = dict()
        for i in range(len(Y)):
            user = X[i]
            item = Y[i]
            if user not in user_item:
                user_item[user] = {}
            user_item[user][item]=1
        G = dict(item_user,**user_item)
        return G


    def graph_to_m(self):
        """
        Returns:
            a coo_matrix sparse mat M
            a list,total user item points
            a dict,map all the point to row index
        """

        graph = self.G
        vertex = list(graph.keys())
        address_dict = {}
        total_len = len(vertex)
        for index in range(len(vertex)):
            address_dict[vertex[index]] = index
        row = []
        col = []
        data = []
        for element_i in graph:
            weight = round(1/len(graph[element_i]),3)
            row_index=  address_dict[element_i]
            for element_j in graph[element_i]:
                col_index = address_dict[element_j]
                row.append(row_index)
                col.append(col_index)
                data.append(weight)
        row = np.array(row)
        col = np.array(col)
        data = np.array(data)
        m = coo_matrix((data,(row,col)),shape=(total_len,total_len))
        return m,vertex,address_dict


    def mat_all_point(self,m_mat,vertex,alpha):
        """
        get E-alpha*m_mat.T
        Args:
            m_mat
            vertex:total item and user points
            alpha:the prob for random walking
        Returns:
            a sparse
        """
        total_len = len(vertex)
        row = []
        col = []
        data = []
        for index in range(total_len):
            row.append(index)
            col.append(index)
            data.append(1)
        row = np.array(row)
        col = np.array(col)
        data = np.array(data)
        eye_t = coo_matrix((data,(row,col)),shape=(total_len,total_len))
        return eye_t.tocsr()-alpha*m_mat.tocsr().transpose()

    def recommend_use_matrix(self, alpha, userID, K=10,use_matrix=True):
        """
        Args:
            alpha:the prob for random walking
            userID:the user to recom
            K:recom item num
        Returns:
            a dic,key:itemid ,value:pr score
        """
        m, vertex, address_dict = self.graph_to_m()
        userID = 'user_' + str(userID)
        print('add',address_dict)
        if userID not in address_dict:
            return []
        score_dict = {}
        recom_dict = {}
        mat_all = self.mat_all_point(m,vertex,alpha)
        index = address_dict[userID]
        initial_list = [[0] for row in range(len(vertex))]
        initial_list[index] = [1]
        r_zero = np.array(initial_list)
        res = gmres(mat_all,r_zero,tol=1e-8)[0]
        for index in range(len(res)):
            point = vertex[index]
            if len(point.strip().split('_'))<2:
                continue
            if point in self.G[userID]:
                continue
            score_dict[point] = round(res[index],3)
        for zuhe in sorted(score_dict.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)[:K]:
            point,score = zuhe[0],zuhe[1]
            recom_dict[point] = score
        return recom_dict




if __name__ == '__main__':
    moviesPath = '../data/ml-1m/movies.dat'
    ratingsPath = '../data/ml-1m/ratings.dat'
    usersPath = '../data/ml-1m/users.dat'

    # usersDF = pd.read_csv(usersPath,index_col=None,sep='::',header=None,names=['user_id', 'gender', 'age', 'occupation', 'zip'])
    # moviesDF = pd.read_csv(moviesPath,index_col=None,sep='::',header=None,names=['movie_id', 'title', 'genres'])
    ratingsDF = pd.read_csv(ratingsPath, index_col=None, sep='::', header=None,names=['user_id', 'movie_id', 'rating', 'timestamp'])
    X=ratingsDF['user_id'][:1000]
    Y=ratingsDF['movie_id'][:1000]
    rank = PersonalRank(X,Y).recommend_use_matrix(alpha=0.8,userID=1,K=30)
    print('PersonalRank result',rank)

参考：
推奨システムの概要（A）
のGithub