Code27最長の回文部分文字列

トピック

leetcode5。最長の回文部分文字列文字
列sが与えられた場合、sで最長の回文部分文字列を見つけます。sの最大長は1000であると想定できます。

例1：
入力：「babad」
出力：「bab」
注：「aba」も有効な回答です。

例2：
入力： "cbbd"
出力： "bb"

コード

• 方法1動的計画法
  • 文字列sの長さがnであるとすると、pd [i] [j]は、添え字[i、j]の範囲の要素が回文であるかどうかを示します（1ははい、0はいいえを意味します）。いくつかの状況があります。
    • pd [i] [i]（0 <= i <n）（n> = 1）は常に真です。
    • pd [i、i + 1]（0 <= i <n-1）（n> = 2）は、s [i] == s [i + 1]の場合、1です。
    • pd [i] [j] =（s [i] == s [j]）&& p [i + 1、j-1]（n> 2）（0 <= i、j <n、j-i> = 2 ）（少なくとも3つの要素を持つ部分文字列が回文である場合、頭と尾から1つの要素が削除された部分文字列は依然として回文です）
• 方法2中心拡散法
  • 現在の要素インデックスがi（0 <= i <n）であると仮定して、文字列sをトラバースし、iを中心として（パリンドロームサブストリングの要素数が奇数の場合）、iとi + 1を中心として探します（回文）文字列要素が偶数の場合）最長の回文サブストリング、すべての場合で現在の最長の回文が比較され、最終結果が得られます。
  • それを広める方法は？
    • iを中心として拡散し、最初の左= i、右= i、左と右がまだ有効な添え字であり、s [left] == s [right]を満たす限り、左が減少し、右が増加し、最後に、最長の回文が文字列で見つかります。
    • i、i + 1を中心とした拡散、最初の左= i、右= i + 1、その他は上記と同じです。
• コード

#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
    
    
 public:
  // 动态规划
  string longestPalindrome(string s) {
    
    
    int n = s.size();

    vector<vector<int>> pd(n, vector<int>(n));  // int pd[n][n]

    string res;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
      for (int start = 0; start < n; ++start) {
    
    
        int end = start + i;
        if (end > n - 1) {
    
    
          continue;
        }
        if (i == 0) {
    
    
          pd[start][end] = 1;
        } else if (i == 1) {
    
    
          pd[start][end] = (s[start] == s[end]);
        } else {
    
    
          pd[start][end] = ((s[start] == s[end]) && pd[start + 1][end - 1]);
        }

        if (pd[start][end] && (i + 1 /*end - start + 1*/) > res.size()) {
    
    
          res = s.substr(start, i + 1);
        }
      }
    }

    return res;
  }

  // 中心扩展法
  // 回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n -1 个这样的中心
  //（一个元素为中心的情况有 n 个，两个元素为中心的情况有 n - 1 个）
  string longestPalindrome2(string s) {
    
    
    int n = s.size();

    if (n == 0 || n == 1) {
    
    
      return s;
    }

    int start = 0;
    int maxlen = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
      int len1 = expend(s, i, i);
      int len2 = expend(s, i, i + 1);

      int cur_maxlen = len1 > len2 ? len1 : len2;
      if (cur_maxlen > maxlen) {
    
    
        maxlen = cur_maxlen;
        start = i - (cur_maxlen - 1) / 2; // 注意这里，已知范围长度和中心下标，求范围起始下标
      }
    }

    return s.substr(start, maxlen);
  }

 private:
  int expend(const string& s, int left, int right) {
    
    
    while ((left >= 0) && (right < s.size()) && (s[left] == s[right])) {
    
    
      --left;
      ++right;
    }

    return right - left - 1; // (right -1) - (left + 1) + 1
  }
};

テスト

#include <iostream>
int main() {
    
    
  string str = "babad";
  Solution s;
  cout << s.longestPalindrome2(str) << endl;

  cin.get();

  return 0;
}

• 結果

bab