I14-leetcode5 最も長い回文部分文字列

トピックの説明

案1：中心展開法

現在の文字から両側に比較を連続的に展開します。
ヒント: 無関係な文字を追加し、奇数と偶数の両方の状況を均一に処理します。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        #################################################
        #方法一：中心拓展方法
        def fun1(s):
            n=len(s)
            #①添加非数字和英文字符，方便统一处理奇偶
            tempS=['#']
            for i in s:
                tempS.append(i+'#')
            tempS=''.join(tempS)
            #②中心拓展
            ans=''
            tempN=len(tempS)
            for i in range(tempN):
                l=i-1
                r=i+1
                ss=tempS[i]
                while l>=0 and r<tempN:
                    if tempS[l]==tempS[r]:
                        ss=tempS[l]+ss+tempS[r]
                        if len(ss)>len(ans):ans=ss
                    else:break
                    l-=1
                    r+=1
            #③除去ans里面添加的特殊字符
            ans=ans.replace('#','')
            return ans
        return fun1(s)

アイデア 2: 動的計画法

定義: dp[i][j] は、s[i:j+1] が回文かどうかを示します
伝達: dp[i][j] = (s[i]==s[j]) および dp[i+ 1 ][j-1]
初期化: dp[i][i]=True
終了条件: (j-1)-(i+1)+1<2

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        #################################################
        #方法二：动态规划
        def fun2(s):
            n=len(s)
            if n<2:return s
            dp=[[False]*n for i in range(n)]#n*n dp[i][j]表示s[i:j+1]是否是回文
            #①初始化对角线
            for i in range(n):dp[i][i]=True
            #②按列遍历 dp[i][j] <== dp[i+1][j-1]
            maxLen=1#记录长度
            begin=0#记录开始下标
            for j in range(n):
                for i in range(j):#[i,j]
                    if s[i]!=s[j]:dp[i][j]=False
                    else:
                        if (j-1)-(i+1)+1<2:dp[i][j]=True#区间就一个数字，肯定是回文
                        else:dp[i][j]=dp[i+1][j-1]
                    if dp[i][j] and (j-i+1)>maxLen:
                        maxLen=j-i+1
                        begin=i
            #③截取
            return s[begin:begin+maxLen]