マージソートは、分割統治の典型的なアプリケーションです。それは非現場選別に属します。
（1）アイデア：
マージソートは、2つの順序付きリストを新しい順序付きリストにマージすることです。
つまり、ソートされるシーケンスはいくつかのサブシーケンスに分割され、各サブシーケンスが順序付けられます。次に、順序付けられたサブシーケンスが全体的な順序付けられたシーケンスにマージされます。
（2）複雑さの分析：
（2.1）時間計算量：
長さnのファイルの場合、lognマージが必要であり、各マージの時間はO（n）であるため、時間計算量はO（nlogn）です。
（2.2）スペースの複雑さ：
オン）。
（3）安定性：
マージソートとは、シーケンスを再帰的に短いシーケンスに分割することです。再帰的な出口では、短いシーケンスには1つの要素（直接順序を考えます）または2つのシーケンス（1つの比較と交換）しかなく、順序付けられたセグメントを1つのシーケンスにマージします。シーケンスの長いシーケンス。元のシーケンスがすべてソートされるまでマージを続けます。要素が1つまたは2つある場合、1つの要素は交換されず、2つの要素のサイズが等しい場合、誰も意図的に交換しないことがわかります。これにより、安定性が損なわれることはありません。
次に、短い整然としたシーケンスをマージする過程で、安定性が損なわれますか？番号。マージプロセス中に、2つの現在の要素が等しい場合、結果シーケンスの前に前のシーケンスの要素を保存して、安定性を確保できることを保証できます。したがって、マージソートも安定したソートアルゴリズムです。
コードセグメント：
void merge_sort(int source[],int tmp[],int start,int end)
{
if(start<end)
{
int mid=start+(end-start)/2;
//递归拆分
merge_sort(source,tmp,start,mid);
merge_sort(source,tmp,mid+1,end);
//归并
merge(source,tmp,start,mid,end);
}
}
void merge(int source[],int tmp[],int start,int mid,int end)
{
int i=start,j=mid+1,k=start;
while( i!=mid+1&&j!=end+1 )
{
if(source[i]>=source[j])
{
tmp[k++]=source[j++];
}
else
{
tmp[k++]=source[i++];
}
}
while(i!=mid+1)
{
tmp[k++]=source[i++];
}
while(j!=end+1)
{
tmp[k++]=source[j++];
}
for(i=start;i<=end;i++)
{
source[i]=tmp[i];
}
}