マージソート
最初に配列を中央から2つの部分に分割し、次に2つの部分を個別にソートしてから、2つの部分を順番にマージして、配列全体が順序付けられるようにします
心を分割し、分割し、支配する。
分割統治は問題解決の考え方であり、再帰はプログラミングスキルです
再帰的な式：
merge_sort（p…r）= merge（merge_sort（p…q）、merge_sort（q + 1…r））
終了条件：p> = rは分解を続ける必要がなくなりました
疑似コード：
// 归并排序算法, A 是数组，n 表示数组大小
merge_sort(A, n) {
merge_sort_c(A, 0, n-1)
}
// 递归调用函数
merge_sort_c(A, p, r) {
// 递归终止条件
if p >= r then return
// 取 p 到 r 之间的中间位置 q
q = (p+r) / 2
// 分治递归
merge_sort_c(A, p, q)
merge_sort_c(A, q+1, r)
// 将 A[p...q] 和 A[q+1...r] 合并为 A[p...r]
merge(A[p...r], A[p...q], A[q+1...r])
}
分析プロセス：
1. Aと同じサイズの一時配列tmpを適用します[p ... r]
2. 2つのカーソルiとjを使用して、A [p ... q]とA [q + 1 ... r]の最初の要素をポイントします。
3.これら2つの要素A [i]とA [j]を比較します。A[i] <= A [j]の場合、A [i]を一時配列tmpに入れ、iを戻します。そうでない場合は、A [j]を配列tmpに入れ、jを後方にシフトします。
4. 1つの配列がすべて完成するまで上記のプロセスを繰り返し、要素を別の配列に順番に配置します。
5.最後に、一時配列tmpのデータを元の配列A [p…r]にコピーします...
安定性：安定した選別、
時間の複雑さ：
T（1）= C; n = 1の場合、一定レベルの実行時間が必要なだけなので、Cとして表されます。
T（n）= 2 * T（n / 2）+ n； n> 1
T(n) = 2*T(n/2) + n
= 2*(2*T(n/4) + n/2) + n = 4*T(n/4) + 2*n
= 4*(2*T(n/8) + n/4) + 2*n = 8*T(n/8) + 3*n
= 8*(2*T(n/16) + n/8) + 3*n = 16*T(n/16) + 4*n
......
= 2^k * T(n/2^k) + k * n
......T（n）= 2 ^ kT（n / 2 ^ k）+ kn。
T（n / 2 ^ k）= T（1）、つまりn / 2 ^ k = 1の場合、k = log2nが得られます。上記の式にkの値を代入して、T（n）== Cn + nlog2nを取得します。大きなO表記を使用する場合、T（n）はO（nlogn）と等しくなります。
実行効率は、並べ替えられる元の配列の順序とは関係がないため、時間の複雑度は非常に安定しています。それが最良の場合、最悪の場合、または平均的な場合のいずれであっても、時間の複雑度はO（nlogn）です。
スペースの複雑さ：一時スペースがnの配列を開発する必要があるため、スペースの複雑度はO（n）であり、致命的な弱点です。
実現：
package main
import "fmt"
func main() {
arr := []int{8, 9, 5, 7, 1, 2, 5, 7, 6, 3, 5, 4, 8, 1, 8, 5, 3, 5, 8, 4}
tempArr := mergeSort(arr)
fmt.Println(tempArr)
}
/**
归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用
分治思想，时间复杂度为：O(n*log(n))
*/
func mergeSort(arr []int) []int {
if len(arr) < 2 {
return arr
}
i := len(arr) / 2
left := mergeSort(arr[0:i])
right := mergeSort(arr[i:])
tempArr := merge(left, right)
return tempArr
}
func merge(left, right []int) []int {
tempArr := make([]int, 0)
m, n := 0, 0 // left和right的index位置
l, r := len(left), len(right)
for m < l && n < r {
if left[m] > right[n] {
tempArr = append(tempArr, right[n])
n++
continue
}
tempArr = append(tempArr, left[m])
m++
}
tempArr = append(tempArr, right[n:]...) // 这里竟然没有报数组越界的异常？
tempArr = append(tempArr, left[m:]...)
return tempArr
}
