シーケンス（カセット/クイックセレクト）

トピックリンク：配列
分析：

• 各シーケンスから順番に番号を選択するには、上位n個の合計のみを維持する必要があります
• 上位n個の数と新しいシーケンスn個の数がペアで追加され、合計$n^2$番号
• このn2 n ^ 2からの場合$n^{2つの}$数値から上位nを選択すると、クイック選択を使用する複雑さの合計は$O（m{n}^2）$、ヒープを使用するにはO（mn 2 logn）O（mn ^ 2logn）が必要です$O（m{n}^{2}logn）$、とにかくタイムアウトします
• 実際、n 2 n ^ 2を考慮する必要はありません。$n^{2つの}$数値、考慮する必要があるのは$n（1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{n}）=O（nlogn）$数、ヒープの合計時間計算量は$O（mnlog（nlogn））$、クイックセレクトを使用すると$O（mnlogn）$、後者は少し面倒で、書くのが面倒です。ヒープを使用するだけです。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int n; /* number of elements per sequence */
int m; /* number of sequence */

int a[105][2005];
using pq_t = priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>;

int main()
{
    
    
    int T; cin >> T;
    while (T--) {
    
    
        cin >> m >> n;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
    
    
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
    
    
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
            sort(a[i], a[i]+n);
        }
        vector<int> v(a[0], a[0]+n);
        pq_t pq;
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            vector<int> tmp;
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                for (int k = 0; k < n/(j+1); ++k)
                    tmp.push_back(v[j] + a[i][k]);
            pq = pq_t(tmp.begin(), tmp.end());
            v.clear();
            for (int cnt = 0; cnt < n; ++cnt) {
    
    
                v.push_back(pq.top());
                pq.pop();
            }
        }
        for (int x : v) printf("%d ", x); printf("\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}