アルゴリズム-チケット購入の問題

8月はブログを投稿していません。ダイナミックプランニングを練習しましょう。

このトピックのソースは、NetEaseの筆記テストです。

题目描述：现在有n个人排队买票，已知是早上八点开始卖票，这n个人买票有两种方式
第一种是每个人都可以单独去买自己的票，第i个人花费i秒。
第二种是每个人都可以选择和后面的人一起买票，第i个人和第i+1个人一共花费b[i]秒。
最后一个人只能和前一个一起买票或者自己单独购买，求花费的最短时间。

チケット購入の問題は、典型的な動的プログラミングの問題であることがわかりますが、なぜそう言うのですか？現在の最小時間は以前のチケット購入の決定に依存するためです。

それが動的プログラミングの問題であると判断した後、私たちの主なタスクは状態遷移方程式を見つけることです。

次の例で説明する

        int[] a={
    
    3,5,7,6};
        int[] b={
    
    6,11,13};

この問題を解決するとき、実際には、位置0から位置ptrまでの配列aに蓄積した最小値を探しています。

たとえば、ptr = 0の場合、現在の最短時間は明らかに

dp[ptr]=a[0]

ptr = 1の場合、現在の最短時間は

dp[ptr]=min(a[0]+a[1],b[0])

明らかに、ptr = 2の場合、最短時間はmin（dp [ptr-1] + a [ptr]、dp [ptr-2] + b [ptr-1]）です。

dp[ptr]=min(dp[ptr-1]+a[ptr],dp[ptr-2]+b[ptr-1])

残りは再帰的に続けることができます

だから私たちはこの結論に達しました

    /**
     * @param a 单独购买的时间
     * @param b 两个人一起买的时间
     * @return
     */
    public static int timeToClose(int[] a,int[] b){
    
    
        if (a.length==0||a.length==1){
    
    
            return a.length==0?0:a[0];
        }
        int[] dp=new int[a.length];
        dp[0]=a[0];
        dp[1]=Math.min(b[0],a[0]+a[1]);
        int ptr=2;
        while (ptr<a.length){
    
    
            //a[ptr]表示单独购买的花费时间，dp[ptr-1]表示从第0个人到第ptr-1个人总共花费的最小时间
            //b[ptr-1]表示第ptr个人和第ptr-1个人一起花费的时间，dp[ptr-2]表示从第0个人到第ptr-2个人总共花费的最小时间
            dp[ptr++]=Math.min(a[ptr]+dp[ptr-1],b[ptr-1]+dp[ptr-2]);
        }
        return dp[dp.length-1];
    }