サマープラクティスレポート（CodeForces-1076F、リニアDP）

1.タイトルリンク：

CodeForces-1076F

2.トピックの主なアイデア：

紙はnページあり、横に1行しか書けません

各ページはa [i] 0とb [i] 1で書く必要があります

その後、nページの紙が順番につなぎ合わされ、k個以下の連続した0または1が許可されます。それが可能かどうかを尋ねてください。

3.分析：

明らかに線形DP。

しかし、私のステータスは次のように述べています：dp [a] [b] [c] [d] [e]

上司のステータス：dp [i] [0/1]

はい、私のDPは暴力です...

実際、状態表現について考える限り、状態計算は（戻る）手（はい）と（いいえ）（意志）に従います。

状態とは、dp [i] [0]が、i番目のページを書き込んだ後のi番目のページで0で終わる0の最小数を意味します。

               dp [i] [1]は、ページiを書き込んだ後にページiで1で終わる1の最小数を表します。

4.コードの実装：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = (int)3e5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n, k;
int a[M + 5], b[M + 5];
int dp[M + 5][2];

int cal(int pa, int pb, int a, int b)
{
    int ans = inf;
    if(pa <= k)
    {
        int cnt = (pa + a + k - 1) / k - 1;
        if(b == cnt)
            ans = min(ans, pa + a - cnt * k);
        else if(b > cnt && b <= 1ll * a * k)
            ans = min(ans, 1);
    }
    if(pb <= k)
    {
        int cnt = (a + k - 1) / k - 1;
        if(b == cnt)
            ans = min(ans, a - cnt * k);
        else if(b > cnt && b <= 1ll * (a - 1) * k + k - pb)
            ans = min(ans, 1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]), dp[i][0] = inf;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &b[i]), dp[i][1] = inf;
    dp[0][0] = dp[0][1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dp[i][0] = cal(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1], a[i], b[i]);
        dp[i][1] = cal(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0], b[i], a[i]);
    }
    puts(dp[n][0] == inf && dp[n][1] == inf ? "NO" : "YES");
    return 0;
}