[ニウケプラクティス61F]アップルツリーポイントツリー、動的に開くラインツリー

リンゴの木

       すべての重心がツリーに接続されている場合、このツリーの高さがログに記録されます。前処理は、ツリー上の各ノードからすべての子ノードまでの距離（元のツリー上の距離）を再構築します。クエリと変更ごとに、再構築ツリーを連続してジャンプし、各ノードがクエリの動的開始ポイントを持つラインツリーを開きます。ツリーの高さはlognなので、時間の複雑さはnlognlognです。スペースの複雑さもnlognlognです。2つのポイント間の距離は、map、lca、または各ノードとi番目のレイヤーの親ノード間の距離を使用して保存できます。

 

#include <bits / stdc ++。h>
 using  namespace std;
const  int N = 1e5 + 10 ;
const  int M = 1e5 + 10 ;
const  int maxn = 1e7;
const  int INF = 0x3f3f3f3f ;
int head [N]、ver [ 2 * M]、edge [ 2 * M]、nex [ 2 * M]、tot = 1 ; 
inline void add（int x、int y、int z）{ 
    ver [ ++ tot] = y、edge [tot] = z、nex [tot] = head [x]、head [x] =  tot;
}

 int lc [maxn]、rc [maxn]、Min [maxn]、cnt = 0、rt [N]; // rt：线段树根
void insert（int＆o、int pos、int v、int l、int r）{
     if（o == 0）Min [o = ++ cnt] = INF;
    if（l == r）{Min [o] = min（Min [o]、v）; return ;}
     int m =（l + r）>> 1 ;
    if（pos <= m）insert（lc [o]、pos、v、l、m）;
    それ以外の場合、 insert（rc [o]、pos、v、m + 1 、r）; 
    Min [o] = min（Min [lc [o]]、Min [rc [o]]）;
} 
int  query（int o、int a、int b、int l、int r）{
     if（o == 0）return INF;
    if（a <= l && b> = r）return Min [o];
    int m =（l + r）>> 1、res = INF;
    if（a <= m）res = query（lc [o]、a、b、l、m）;
    if（b> m）res = min（res、query（rc [o]、a、b、m + 1 、r））;
    解像度を返す; 
} 

int vis [N]、sz [N]、sub_sz、max_sz、root;
void get_root（int x、int fa）{
     int max_part = 0 ; sz [x] = 1 ;
    for（int i = head [x]; i; i = nex [i]）{
         int y = ver [i]; if（y == fa || vis [y]）続行; 
        get_root（y、x）; sz [x] + = sz [y]; 
        max_part = max（max_part、sz [y]）; 
    } 
    max_part = max（max_part、sub_sz- sz [x]）;
    if（max_part <max_sz）{max_sz = max_part; root = x;} 
} 
int v [N]、fa [N]、dep [N]、dis [N] [ 20 ];
void get_dis（intx、 intfa、int d）{ 
    dis [x] [dep [root]] = d; //ここにルート刚好是重心 
    挿入（rt [ルート]、v [x]、d、1 、N）;
    for（int i = head [x]; i; i = nex [i]）{
         int y = ver [i]; if（y == fa || vis [y]）続行; 
        get_dis（y、x、d + edge [i]）; 
    } 
} 
void divide（int x、int depth）{ 
    vis [x] = 1 ; 
    dep [x] = 深さ; 
    get_dis（X、0、0）
     のInt tot_sz = sub_sz; // 現在処理ツリーサイズ
    のため（INT Iは=頭[X]; I; I = NEX [I]）{
         int型 Y =版[I]; IF（VIS [Y]）continue ; 
        max_sz = INF; 
        sub_sz = sz [y]> sz [x]？tot_sz-sz [x]：sz [y]; // 
        サブツリーのサイズを取得 get_root（y、0 ）; 
        fa [root] = x; 
        除算（ルート、深さ + 1 ）; 
    } 
} 

int main（）{
     int n、m、op、u、x、y、z; 
    Min [ 0 ] =INF; 
    scanf（" ％d％d "、＆​​n、＆m）;
    for（int i = 1 ; i <= n; ++ i）scanf（" ％d "、v + i）;
    for（int i = 1 ; i <n; ++ i）{ 
        scanf（" ％d％d％d "、＆​​x、＆y、＆z）; 
        add（x、y、z）; add（y、x、z）; 
    } 
    sub_sz = n; max_sz = INF; 
    get_root（1、0 ）; 
    divide（root、0 ）;
    while（m-- ）{
        scanf（" ％d "、＆op）;
        if（op == 1 ）{ 
            scanf（" ％d％d "、＆​​x、＆y）; z = x;
            while（z）insert（rt [z]、y、dis [x] [dep [z]]、1、N）、z = fa [z]; 
        } else { 
            scanf（" ％d％d％d "、＆​​u、＆x、＆y）;
            int ans = INF; z = u;
            while（z）ans = min（ans、dis [u] [dep [z]] + query（rt [z]、x、y、1、N））、z = fa [z];
            if（ans == INF）puts（" -1 " ）;
            else printf（" ％d \ n "、2 * ans）; 
        } 
    } 
    return  0 ; 
}

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