アイデア
この質問は、最も長い昇順のサブシーケンスの修正バージョンです。厳密な増加を確実にするために、
a [j] − a [i]> = j − ia [j] -a [i]> = jia [ j ]−a [ i ]>>=j−i、化简得a [j] − j> a [i] − ia [j] -j> a [i] -ia [ j ]−j>>a [ i ]−iなので、シーケンスbのLISを取得するだけで済みます（b [i] = a [i] − ib [i] = a [i] -ib [ i ]=a [ i ]−i）ですが、動的プログラミングで作成するとTが削除されます。LISの場合は、貪欲+二分法のソリューションを使用する必要があります。理解できない場合は、最も長い昇順のサブシーケンスの2つの複雑なソリューションを見ることができます
コード
- upper_bound（）バージョンを使用する
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long ul;
typedef unsigned long long ull;
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fir first
#define sec second
#define scf scanf
#define prf printf
typedef pair<ll,ll> pa;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAX_T=12;
const ll MAX_N=1e5+7;
ll T,N;
ll A[MAX_N],B[MAX_N];
ll do_LIS(){
ll i,j,k,cnt=0;
for(i=0;i<N;i++){
ll pos=upper_bound(B,B+cnt,A[i])-B;
if(pos==cnt){
cnt++;
}
B[pos]=A[i];
}
return cnt;
}
int main()
{
// freopen(".../.txt","w",stdout);
// freopen(".../.txt","r",stdin);
// ios::sync_with_stdio(false);
ll i,j,k=0;
scf("%lld",&T);
while(T--){
scf("%lld",&N);
for(i=0;i<N;i++){
scf("%lld",&A[i]);
A[i]-=i;
}
ll res=N-do_LIS();
prf("Case #%lld:\n",++k);
prf("%lld\n",res);
}
return 0;
}
- これは手書きの二分バージョンです
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long ul;
typedef unsigned long long ull;
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fir first
#define sec second
#define scf scanf
#define prf printf
typedef pair<ll,ll> pa;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAX_T=12;
const ll MAX_N=1e5+7;
ll T,N;
ll A[MAX_N],B[MAX_N];
ll do_LIS(){
ll i,j,k,cnt=0;
for(i=0;i<N;i++){
ll L=0,R=cnt-1,mid,res=-1;
while(L<=R){
mid=L+(R-L)/2;
if(B[mid]>A[i]){
res=mid;
R=mid-1;
}
else{
L=mid+1;
}
}
if(res==-1){
B[cnt]=A[i];
cnt++;
}
else
B[res]=A[i];
}
return cnt;
}
int main()
{
// freopen(".../.txt","w",stdout);
// freopen(".../.txt","r",stdin);
// ios::sync_with_stdio(false);
ll i,j,k=0;
scf("%lld",&T);
while(T--){
scf("%lld",&N);
for(i=0;i<N;i++){
scf("%lld",&A[i]);
A[i]-=i;
}
ll res=N-do_LIS();
prf("Case #%lld:\n",++k);
prf("%lld\n",res);
}
return 0;
}