k回間隔Java

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タイトル説明
長さN、A1、A2、... ANのシーケンスが与えられ、連続するサブシーケンスAi、Ai + 1、... Ajの合計がKの倍数である場合、この間隔を[i、j]と呼びます。 K回のインターバルです。

シーケンス内のK分割区間の総数を見つけることができますか？

入力フォーマット

最初の行には、2つの整数NとKが含まれています。次のN
行のそれぞれに整数Aiが含まれています。

出力フォーマット

間隔のK倍の数を表す整数を出力します。

データ範囲

1≤N,K≤100000
1≤Ai≤100000

入力サンプル：

5 2
1
2
3
4
5

出力例：

6

アイデア
1.質問を注意深く読むことは難しくありませんこれは1次元のプレフィックス合計問題です：与えられた配列LからRの合計がKの倍数である場合、答えはanscount ++です。
（接頭辞についてよくわからなくて、接頭辞について十分に説明しているブログを見つけた場合。ウェブサイトがDWVictorを公開しています。接頭辞と DWVictorが詳細に記述しました。権利を侵害している場合は、教えてください。ブログを書き始めたばかりです。いくつかのルールはあまり明確ではありません。何か問題がある場合は、批評して修正していただければ幸いです。）
この質問のデータは非常に大きく、タイムアウトする必要があります。プレフィックスの合計により、時間の複雑さが軽減されます。
2. LからRの合計はsum [R] -sum [L-1]で表されます。ドラフトペーパーにそれを描いてください。

3.上記の方法をガイドとして使用すると、次に行うことは非常に簡単です。いくつあるかを確認するだけsum[R]-sum[L-1]%K==0で、メソッドの二重ループを考えるのは簡単です。

  for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++){
    
    
           if((s[i]-s[j-1])%K==0&&s[i]-s[j-1]>0){
    
    
               
               count++;
           }

        }

ただし、この時間はまだ超過し、部分的なポイントしか取得できません。これはN<=100000、最悪の場合のダブルループを1の10乗で実行する必要があるため、1億を超えるため、最適化する必要があるためです。
4.ダブルループのタイムアウト、私たちはループを最適化し、ループを検討する必要があるため、一つの判定条件で開始する必要があります最適化するために、(sum[R]-sum[L-1])%K==0それは、二重ループの中で最も重要なコードは、私たちが式を変換することができます
(sum[R]-sum[L-1])%K==0- > sum[R]%K==sum[L-1]%Kからこの式を得ることができます：接頭辞の合計の係数をとった後、結果は等しくなります。2つの接頭辞の合計はk倍の間隔を形成できます。つまり、特定のKに対して、2つの接頭辞と％Kがある場合、結果は等しいです。このとき、LおよびRは、間隔k回を形成することができる。
5.私たちは、カウント、フェッチ[I]の結果を格納するカウント配列を使用表すiの間隔の数フェッチ値を、我们要找的就是另一个值为私は的前缀和別のanscountが存在する場合、++ ;このようにして、doubleを単一の1-Nに変換できます。各接頭辞とsum[i]フェッチの結果は同じですanscount ++;
6. ループsum[0]%kが0になる前に別のポイントがあるため、残りが0の接頭辞は1つあるため、count [0] = 1;
次にすべてのコード

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int N=input.nextInt();
        int K=input.nextInt();
        int count[]=new int [1000001];
        int arr[]=new int[N+1];
        int s[]=new int[N+1];
        for(int i=1;i<=N;i++){
    
    
            arr[i]=input.nextInt();
            s[i]=s[i-1]+arr[i];    //计算前缀和
            s[i]%=K;      //在这里直接对前缀和取摸
        }
        count[0]=1;
        long anscount=0;  //int 会爆掉

        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
    
    
           anscount+=count[s[i]];//除了count[0]=1,其余的初始值都为0，                 
            count[s[i]]++;       //如果出现过一次后加1，出现过两次及以上，anscount++,      
            					 //我们就是要找总共有多少对,
            					 //只出现一次虽然count[i]加1但总的答案不会加
           }
        System.out.println(anscount);
    }
}

最後に、ご指導ありがとうございます