彼は練習の貪欲+データ構造に関する書籍を聞いて、少し勉強していると述べました。
貪欲な平原
右端点に全ての線分を考える\（B \）小から大まで、各ラインセグメントの要件を考慮してください。
- あなたは既に要件を満たしている場合スキップ
- それ以外の場合は、（なぜならこのセグメントの権利なので、高い耐障害性のすべてのセグメントの後に右エンドポイント）後方の数を選択してみてください
したがって、我々は、アレイを構築することができ、\（D [I] \）を表し、（I \）\数が選択されたか否か（フィル\（1 \）または\（0 \） ）、オーバースイープ（[L、R] \ \ ）間隔の和、そして数は貪欲から前方に置くことができます。
各セグメントに対して必要\（O（R＆LT - 1 + L）\） 。したがって、最悪の場合には\（O（^ N-2）\） 。しかし、簡単に\（52ms \）の前に。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 50005;
int n, d[N], c[N];
struct Seg{
int a, b, c;
bool operator < (const Seg &x) const {
return b < x.b;
}
}e[N];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].c);
sort(e + 1, e + 1 + n);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int l = e[i].a, r = e[i].b, cnt = e[i].c;
for (int j = l; j <= r; j++)
cnt -= d[j];
if(cnt > 0) {
for (int j = r; j >= l && cnt; j--)
if(!d[j]) cnt--, ans++, d[j] = 1;
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}最適化
データ構造の最適化を考えてみましょう。
我々は3つのことを見つける必要があります。
- 問い合わせ\（[L、R] \ ） 桁間隔
- 値\（X \）位置\（1 + \）
- バックからフロント、フロントへの現在の位置よりも低く見つけるために\（0 \）の位置。
最初の二つは「間隔が加算され、単調な編集」フェンウィックツリーの代表的です。$ O（nlog_250000）$
第3の動作は、互いに素セット最適化することがあります。なぜそれがその時の複雑さを確保することができますか？各セグメントについて、列挙するために、一度だけ最大で\（1 \） （即ち、その時間の開始）、各列挙の後に列挙されます（\ 0）\すなわち位置、\（D [i]は= 0 \）し、その後にそれを回す\（1 \） 、その後へのアクセス権を持っていません。そして、の合計（\ 50,000）\値、複雑であるので、\（O（50000log_n）\）
\（33ms \）
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 50001;
int n, d[N], c[N], f[N];
struct Seg{
int a, b, c;
bool operator < (const Seg &x) const {
return b < x.b;
}
}e[N];
// 树状数组
int inline ask(int x) {
int res = 0;
for (; x; x -= x & -x) res += c[x];
return res;
}
void inline add(int x) {
for (; x < N; x += x & -x) c[x]++;
}
// 并茶集：find(x) 表示找到 <= x 中最大的一个是 0 的数
int find(int x) {
return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < N; i++) f[i] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].c);
sort(e + 1, e + 1 + n);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int l = e[i].a, r = e[i].b, cnt = e[i].c;
// 取 [l, r] 选了多少个数
cnt -= ask(r) - ask(l - 1);
if(cnt > 0) {
for (int j = r; j >= l && cnt; ) {
// d[j] == 1 的情况每条线段至多出现一次
if(!d[j]) {
cnt--, ans++, d[j] = 1;
// j 被标记成 1 了，要指向 find(j - 1)
f[j] = j - 1;
// 维护树状数组
add(j);
};
if(find(j) != j) j = f[j];
else j--;
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}