同型は、数学的オブジェクト間で定義される一種のマッピングであり、これらのオブジェクトの属性または操作間に存在する関係を明らかにすることができます。これらの2つの数学的構造の間に同型写像がある場合、2つの構造は同型であるといいます。一般的に言えば、同形オブジェクトのプロパティまたは操作の特定の定義を無視すると、構造的に言えば、同形オブジェクトは完全に等価です。ウィキペディア
記事ディレクトリ
テキスト
1.単純な同型の例
グラフの同型（同型）に関して、最も単純な例は、五角形と5つの尖った星です。
注意：这里的abcde代表的是点，而e1,e1,r3,e4,e5代表的是边
上の図では、G1とG2は同型です。
-
G1のノードからG2のノードまで、1対1のマッピング関数f（）があります。
-
G1のエッジからG2のエッジまで、1対1のマッピング関数g（）があります。
G1では、エッジe1はノードaとbに関連付けられています。G2の場合に限り、エッジg（e）はノードf（a）とf（b）に関連付けられています（E1とノードA、Bは関連しています）。この条件が満たされる場合、関数fおよびgはG1からG2への同型（同型）と呼ばれます。
PS：ここでのマッピング関係は次のとおりです。
ドットとエッジの小文字のペアは、対応する大文字に対応しています。
2.複雑な同型グラフの例
上記の例は比較的単純で一目でわかるので、ウィキペディアが提供する例を見てみましょう
便宜上、2つの図の対応するノードは同じ色に染色されています。注意すべき点の1つは、グラフ理論では、グラフは紙や画面にさまざまな方法で描かれることが多いためです。非常に異なって見えるグラフも同型である場合があります。特にグラフ内のノード数が比較的多い場合、描画したグラフから同型であるかどうかを一目で判断することは困難です。
3.より鮮明な理解
グラフ同型を理解するための2つの「側面」を簡単に要約します。
- グラフでは、ロープで結ばれた小さなボールと考えることができます。小さなボールは頂点であり、ロープはエッジです。これでボールを自由に移動でき、ボールはどこにでも移動でき、ロープはボールと一緒に動き回ります。移動プロセスのあらゆる瞬間に形成されるグラフは同型です。
- グラフの各頂点には、1、2、3、…、nなどの名前があると仮定します。これらの頂点の名前を削除します。ワイプ後、これらの頂点に新しい名前をランダムに書き込みます。これは任意の名前にすることができます。これは、それらの「アイデンティティ」を変更することと同じです。前後の2つの図は同型です。
参照链接：
1、https：//zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E5%90%8C%E6%9E%84
2、https：//www.zhihu.com/question/326620873 / answer / 1063169941
3、https：//www.jianshu.com/p/c33b5d1b4cd9