[バックトラッキング] C033_openj_LETTERS（誤）

1.タイトルの説明

行×列の大文字の行列を考えると、初期位置は左上隅であり、上下左右に4方向に移動でき、通過した文字には移動できません。数文字以内で質問してください。

入力

最初の行に、文字行列の数Rと列の数Sを入力します。1≤R、S≤20。
次に、行Rと列Sの文字行列を出力します。

アウトプット

トラバースできるさまざまな文字の最大数。

3 6
HFDFFB
AJHGDH
DGAGEH

输出样例
6

第二に、解決策

方法1：dfs

間違った考え：セットを使用して、各ステップで渡された文字を直接格納します。繰り返される文字がトラバースされる場合は、スキップして、最終的にセットのサイズを返します。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static int R, C;
	static char[][] g;
	final static int[][] dir = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}};
	static boolean[][] vis;
	static Set<Character> set;
	
	private static void dfs(int x, int y)  {
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int tx = x + dir[k][0];
			int ty = y + dir[k][1];
			if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C || vis[tx][ty] || set.contains(g[tx][ty]))
				continue;
			vis[tx][ty] = true;
			set.add(g[tx][ty]);
			dfs(tx, ty);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
		R = sc.nextInt();
		C = sc.nextInt();
		g = new char[R][C];
		for(int i = 0; i < R; i++) {
			String s = sc.next();
			for(int j = 0; j < C; j++) {
				g[i][j] = s.charAt(j);
			}
		}
		vis = new boolean[R][C];
		set = new HashSet<>();
		vis[0][0] = true;
		set.add(g[0][0]);
		dfs(0, 0);
		System.out.println(set.size());
    }
}

ギャップを確認します。トラバースが可能である場合、セットには、最後のセットのサイズよりも大きい多くの文字が含まれていますが、リアルタイムで記録しませんでした。だから私はこれをコードに変更しました：

private static void dfs(int x, int y)  {
    max = Math.max(set.size(), max);
	for (int k = 0; k < 4; k++) {
		int tx = x + dir[k][0];
		int ty = y + dir[k][1];
		if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C || vis[tx][ty] || set.contains(g[tx][ty]))
			continue;
		vis[tx][ty] = true;	//注
		set.add(g[tx][ty]);
		dfs(tx, ty);
		set.remove(g[tx][ty]);
	}
}

またはWA（5ポイント）：なぜですか？これはバックトラックの質問です...質問は開始点から始まり、渡される最も異なる文字を要求することはすでに明らかです。つまり、開始点からシリーズを実行するだけでなく、各位置からグリッド全体を実行する必要があります。 、この複雑さは $O（R×C）$、トレースバックは $O（インデックスレベル）$

コードは次のように修正されます。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static int R, C;
	static char[][] g;
	final static int[][] dir = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}};
	static boolean[][] vis;
	static Set<Character> set;
	static int max;
	private static void dfs(int x, int y)  {
	    max = Math.max(set.size(), max);
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int tx = x + dir[k][0];
			int ty = y + dir[k][1];
			if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C|| set.contains(g[tx][ty]))
				continue;
			set.add(g[tx][ty]);
			dfs(tx, ty);
			set.remove(g[tx][ty]);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		R = sc.nextInt();C = sc.nextInt();
		g = new char[R][C];
		for(int i = 0; i < R; i++) {
			String s = sc.next();
			for(int j = 0; j < C; j++) {
				g[i][j] = s.charAt(j);
			}
		}
		set = new HashSet<>();
		set.add(g[0][0]);
		dfs(0, 0);
		System.out.println(max);
    }
}

複雑さの分析

• 時間の複雑さ： $O（インデックスレベル）$、
• スペースの複雑さ： $O（R×C）$、