[バックトラッキング] C034_openj_ count 24（基本的に変更なし）

1.問題

10未満の4つの正の整数を指定すると、4つの演算と括弧の加算、減算、乗算、および除算を使用して、これらの4つの数値を接続して式を取得できます。ここで問題となるのは、式の結果を24に等しくする方法があるかどうかです。

括弧の加算、減算、乗算と除算、および演算結果と優先順位は、通常の定義と一致しています（除算の定義は実数除算です）。

たとえば、5、5、5、1の場合、5 *（5 – 1/5）= 24であるため、24を取得できます。別の例として、1、1、4、2の場合、24を取得することはできません。

入力

入力データには複数のラインが含まれ、各ラインは4未満の10未満の正の整数を含む一連のテストデータを提供します。テストデータの最後のセットには、入力の終わりを示す4つのゼロが含まれており、このデータセットを処理する必要はありません。

アウトプット

テストデータのセットごとに1行を出力し、24を取得できる場合は「YES」を出力し、それ以外の場合は「NO」を出力します。

样例输入
5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0
样例输出
YES
NO

二、Solution

方法1：バックトラッキング

• 演算子を使用して数値を使い切り、前の操作に戻り、次の操作を選択して、プロセスを繰り返します。
• ディープサーチが完了すると、状態を復元する必要があります。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static boolean done;
	static double[] a;
	static double INF = -1e6 * 1.0;
	final static int N = 4;
	static double ops(double a, double b, double k) {
		if (k == 0)      return a + b;
		else if (k == 1) return a - b;
		else if (k == 2) return a * b;
		else             return a / b;
	}
	static void dfs(int x) {
		if (done)
			return;
		Arrays.sort(a);
		if (x == N-1) {
		    if (Math.abs(a[N-1] - 24) < 0.00001)
			    done = true;
			return;
		}
		double[] t = Arrays.copyOf(a, a.length);
		for (int i = x; i < N; i++)
		for (int j = x; j < N; j++) {
		    if (i == j)
		        continue;
			for (int k = 0; k < N; k++) {
				a[i] = ops(a[i], a[j], k);
				a[j] = INF;
				dfs(x+1);
				a = Arrays.copyOf(t, t.length);;
			}
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
		while (true) {
		    a = new double[N];
			for (int i = 0; i < a.length; i++) {
				a[i] = sc.nextDouble();
			}
			if (a[0] == 0 && a[1] == 0 && a[2] == 0 && a[3] == 0)
				return;
			done = false;
			dfs(0);
			if (done)System.out.println("YES");
			else 	 System.out.println("NO");
		}
    }
}

複雑さの分析

• 時間の複雑さ： $O（2 ^ 4）$、
• スペースの複雑さ： $O（n）$、