CodeForces-1327 E.ブロックの組み合わせ論を数える

E.ブロックの組み合わせを数える

元のタイトルの住所：

http://codeforces.com/contest/1327/problem/E

基本的な質問：

見つける[ 0 ,10 ^ (n - 1) ]次のよう...、2の長さの範囲内の先行ゼロの数、3と、n個のブロックの数を定義し、ブロックである：
例：000 2 77 34は、000の長さの、我々レコードブロック3数は2、長さ2のブロック数は1、長さ1のブロック数は3です。

基本的なアイデア：

長さnのシーケンスで長さiの連続したサブシーケンスのすべてのオカレンスを計算する必要があることがわかります。

例：n = 10、i = 3次に、次の状況を知ることができます。

1. 0同様の2 111 3このケースでは、太字の連続部分の組み合わせが可能で見ることができる4523 10種、配列は、任意に挿入することができ(n - i - 1)、左右の組み合わせに位置イタリックた9 * 9種を、残りの組み合わせが存在する10 ^ (n-i-2)種は、
2. 同様に333 8 235 323このような場合は、太字の組合せの存在スープラ10位置イタリック体と組み合わせて、種9タイプの配置2エッジ、および残りの組み合わせ10 ^ (n - i - 1)種。
3. 還元の二種以上の要約は、所与のnについて、以下の式が得られます：
   ans[i] = (n - i - 1) * 10^(n - i - 1) * 81 + 18 * 10^(n - i)。

参照コード：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 0x3f3f3f3f
inline int read() {
    int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
    while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
    while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
    return neg * x;
}
inline void print(int x) {
    if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x >= 10) print(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;
int n,pw[maxn],ans[maxn];
signed main() {
    IO;
    cin >> n;
    pw[0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) pw[i] = pw[i-1] * 10 % mod;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++){
        if(i == n) { ans[i] = 10; continue; }
        ans[i] = pw[n - i - 1] * 81 % mod * (n - i - 1) % mod + pw[n - i] * 18 % mod;
        ans[i] %= mod;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}