295.データストリームから中央値を検索

タイトルの説明

中央値は、順序付けされた整数リストの中央値です。リストのサイズが偶数の場合、中間値はありません。つまり、中央値は2つの中央値の平均です。

たとえば、[2,3,4]の場合、中央値は 3

[2,3]、中央値は (2 + 3) / 2 = 2.5

次の2つの操作をサポートするデータ構造を設計します。

void addNum（int num）-データストリームからデータ構造に整数を追加します。
double findMedian（）-これまでのすべての要素の中央値を返します。

例

addNum（1）
addNum（2）
findMedian（）-> 1.5 
addNum（3）
findMedian（）-> 2

ファローアップ

1.ストリームからのすべての整数が0〜100の場合、どのように最適化しますか？

2.ストリームからのすべての整数の99％が0〜100の場合、どのように最適化しますか？

難易度要因

ハード

解決策1：配列を作成し、バイナリ検索を使用する

class MedianFinder {
 public ：
    MedianFinder（）{ 
    
    } 
    // データ構造に数値を追加します
    void addNum（int num）{
         int left = 0、right = nums.size（）-1 ;
          // ループの条件は等しい場合、=条件の場合、
        while（左<= 右）
        { 
            int mid =（左+右）/ 2 ; if（nums [mid] <num）left = mid + を挿入するかどうかを判断する必要があります
             1 ;
             それ以外は right = 1 ; 
        }
        nums.insert（nums.begin（）+ 左、num）; 
    } 
 
    // 現在のデータストリームの中央値を返します
    double findMedian（）{
         int n = nums.size（）;
        if（n％2 == 1）return nums [n / 2 ];
        リターン（NUMS [N / 2 - 1 ] + NUMS [N / 2 ]）/ 2.0 。
    } 
プライベート：
    ベクトル < int型 > NUMS。
};

解決策2：大きな上部ヒープと小さな上部ヒープをそれぞれ使用して、アレイを2つの半分に分割します。

class MedianFinder {
 private ：
     / * 
     *大きなトップヒープと小さなトップヒープを作成します。大きなトップヒープはデータの左半分を保存し、小さなトップヒープは右側の部分を保存します* / 
    // 小さなトップヒープ 
    priority_queue < int、vector < int >、great < int >> small;
     // デフォルトの大きなトップヒープ 
    priority_queue < int > large;
     void balance_heaps（）{
         if（small.size（）> large.size（）+ 1 ）{
             int moved = small.top（）; 
            small.pop（）; 
            large.push（移動）; 
        } その他の 場合（large.size（）> small.size（）+ 1 ）{
             int移動= large.top（）; 
            large.pop（）; 
            small.push（移動）; 
        } 
    } 
public ：
     / * *ここでデータ構造を初期化します。* / 
    MedianFinder（）{ 
        small.push（numeric_limits < int > :: max（））; // コーナーケースのダミー値 
        large.push（numeric_limits < int > :: min（））; 
    } 
    ボイド addNum（int型NUM）{
         場合（NUM>small.top（））{ 
            small.push（num）; 
        } else { 
            large.push（num）; 
        } 
        balance_heaps（）; 
    } 
    ダブルfindMedian（）{
         場合（small.size（）== 1 && large.size（）== 1 ）
             戻り 0 ; // なし番号
        場合（small.size（）== large.size（））{ // 偶数的情况
            リターン（small.top（）+ large.top（））/ 2.0 。
        } else  if（small.size（）> large.size（））{ //奇数的状況
            return small.top（）; 
        } else {
             return large.top（）; 
        } 
    } 
}。
 
/ * * 
 * MedianFinderオブジェクトはインスタンス化され、次のように呼び出されます。
 * MedianFinder * obj = new MedianFinder（）; 
 * obj-> addNum（num）; 
 * double param_2 = obj-> findMedian（）; 
 * /

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