問題の説明
n * nのボードが与えられた場合、クイーンには使用できないボード上の位置がいくつかあります。ここで、チェス盤にn個の黒の女王とn個の白い女王を配置する必要があります。これにより、2つの黒の女王が同じ行、同じ列、または同じ対角線にならず、2つの白の女王が同じ行にありません。同じ列または同じ対角線上。合計何種類のリリース方法を尋ねますか？nは8以下です。
入力フォーマット入力
の最初の行は整数nで、チェス盤のサイズを示します。
次のn行では、各行に0または1のn個の整数があります。整数が1の場合、対応する位置をクイーンとして配置できることを示します。整数が0の場合、対応する位置をクイーンとして配置できないことを示します。
出力フォーマット
は整数を出力し、合計で何種類のputメソッドを示すかを示します。
サンプル入力
4
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
サンプル出力
2
サンプル入力
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
サンプル出力
0
```java
/*
Aurora 2020年4月16日
问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑
皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共
有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的
位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
*/
package 基础BASIC;
import java.util.Scanner;
public class 二n皇后问题 {
static Scanner scanner = new Scanner(System.in); //定义静态键入方法
static int n = scanner.nextInt(); //键入数组阶数 n
static int count=0; //定义一个静态变量：用来统计可行方法的数量 count
public static void main(String[] args) { //定义Main方法
int[][] a = new int[n][n]; //定义二维数组(长度为n)
for (int i = 0; i < n; i++) { //给数组赋值
for (int j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = scanner.nextInt(); //录入数组的值
}
}
dfs(a,0); //调用dfs方法
System.out.println(count);
}
public static void dfs(int[][] a,int N){ //定义dfs（有参实例）方法
if(N==n){ //如果N等于n(若本次调用dfs方法传入的参数N等于矩阵的阶n则执行以下代码：)
int flag=0; //定义一个整型变量 flag
for (int i=0;i<n;i++){ //遍历数组a，统计等于2的元素个数
for (int j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]==2){ //若第i行第j列的元素等于2，则flag加一，
flag++;
}
}
if(flag!=1){ //若flag不等于1，则返回（结束本次调用dfs）
return;
}
else { //若flag等于1，则给flag赋值为0
flag=0;
}
}
dfs2(a,0); //循环完之后，调用dfs2方法，
return; //返回：结束本方法
}
for (int i=0;i<n;i++){
if(check(a,N,i)){ //调用check方法，若返回true，则执行代码块：
a[N][i]=2; //给数组a第N行，第i列位置赋值为2
dfs(a,N+1); //调用dfs方法（调用自身：递归思想），并且N+1，即：N从0开始，直到与矩阵的阶相等
a[N][i]=1; //给数组第N行第i列赋值为1，其作用为：
}
}
}
public static void dfs2(int[][] a,int N){ //定义dfs2有参方法，
if(n==N){ //若传入参数N等于矩阵的阶n，则如下执行代码块：
int flag=0; //定义一个整型变量flag
for (int i=0;i<n;i++){ //遍历数组a，进行判断统计等于3的元素个数
for (int j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]==3){ //判断，若数组a第i行第j列的值等于3，则flag加一
flag++;
}
}
if(flag!=1){ //判断flag若等于1则赋值为0，否则结束本次方法dfs2的调用
return;
}
else {
flag=0;
}
}
count++; //每次调用dfs2方法执行到这一行则count加一，即：记录下一种新的可行方案出现
return; //结束本次dfs2方法的调用
}
for (int i=0;i<n;i++){ //若调用dfs2方法时传入的参数N不等于矩阵的阶n，则执行如下代码块：
if(check2(a,N,i)){ //调用check2方法，传入参数：数组a，参数N及参数i；若返回为true，则执行如下代码块：
a[N][i]=3; //给数组第N行，第i列的元素赋值为3
dfs2(a, N+1); //调用dfs2方法，即自身，并且参数为数组a，N+1
a[N][i]=1; //给数组第N行第i列位置元素赋值为1
}
}
}
public static boolean check(int[][] a,int N,int p){ //定义check（检查）方法1
if(a[N][p]==0) return false; //如果数组a第N行第p列位置等于0，则返回false
for (int j=0;j<N;j++){ //行数在N以内循环进行判断
for (int i = 0; i < n; i++) { //列数在n以内循环进行判断
if(a[j][i]==2){ //若数组a中第j行第j列等于2则执行以下判断
if(i==p||Math.abs(N-j)==Math.abs(i-p)){ //判断若N减j的绝对值等于i减p的绝对值，返回false
return false;
}
}
}
}
return true; //以上for循环判断完都没有return的话，就返回true（表示当前位置可以放皇后）
}
public static boolean check2(int[][] a,int N,int p){ //定义check2（检查）方法2
if(a[N][p]==0||a[N][p]==2) return false; //若数组第N行第p列为0或者等于2，则返回false
for (int j=0;j<N;j++) { //遍历数组N以内行，阶乘n以内列，
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(a[j][i]==3) { //判断若元素为3则进一步判断
if (i == p || Math.abs(N - j) == Math.abs(i - p)) {
//判断若此时i等于p或者N与j差的绝对值等于i与p的差的绝对值，则返回false
return false;
}
}
}
}
return true;//若遍历完都没有返回false，则返回ture（即：此位置可以放）
}
}
