2つの数値の合計（二分法）

• タイトル

   配列と特定の値mが与えられると、配列から2つの数値を見つけ、それらの合計をmにします。

 

•  アルゴリズムのアイデア

    最初の解決策は、二重ループを使用してすべての数値を列挙し、複雑度をO（n ^ 2）にすることです。

for (int i=0; i<n-1; i++)
   for (int j=i+1; j<n; j++)
        if (a[i]+a[j] == m)
            break;

    解決策2は、まず配列を並べ替え、次に配列の各要素[i]について、二分法で配列がma [i]に等しいかどうかを検出し、複雑度はO（nlogn）です。

do {
    int mid = l + (r-l)/2;
    if (a[mid] == x) return mid;        // 遍历x为m-a[i]
    else if (a[mid] > x) return r = mid-1;
    else l = mid+1;
} while (l<=r);

 

• 解決策     

#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 100010
int binarysearch(int a[], int size, int x) {
    int l=0, r=size-1;
    do {
        int mid = l + (r-l)/2;            // 防止溢出
        if (a[mid] == x) return mid;    
        else if (a[mid] > x) r = mid-1;
        else l = mid+1;
    } while (l<=r);

    return -1;
}


int main() {
    int a[maxn],n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i=0; i<n; i++)                // 输入数组
        cin >> a[i];
    
    for (int i=0; i<n; i++) {              // 遍历搜索m-a[i]
        int tmp = binarysearch(a,n,m-a[i]);
        if (a[tmp] + a[i] == m && tmp != i) {
            cout << i << "," << tmp << endl;
            break;
        }
    }
    

    return 0;
}