[POJ 008]パイ

説明文

私の誕生日が近づいてきており、伝統的にパイを提供しています。パイが1つだけではなく、いいえ、私はそれらの数N、さまざまな味とさまざまなサイズを持っています。私の友人のFが私のパーティーに来ており、彼らのそれぞれがパイの切れ端を受け取ります。乱雑に見えるので、これは1つのパイの1つのピースであり、いくつかの小さなピースではありません。ただし、このピースは1つの丸いパイになる場合があります。 

私の友人は非常に迷惑であり、彼らの1人が他の人よりも大きな作品を受け取った場合、彼らは不平を言い始めます。したがって、一部のパイが台無しになることになっても（パーティーを台無しにするよりはましです）、すべてが同じサイズ（ただし必ずしも同じ形ではない）のピースを取得する必要があります。もちろん、私も自分用にパイが欲しいので、そのピースも同じサイズにする必要があります。 

私たち全員が取得できる最大のピースサイズは何ですか？すべてのパイは円筒形で、すべて同じ高さ1ですが、パイの半径は異なる場合があります。

入力

1≤N、F≤10 000の2つの整数NとFを持つ1行：パイの数と友達の数。
N整数riが1≤ri≤10 000の1行：パイの半径。

アウトプット

私と私の友達全員がサイズVのパイ片を取得できるように、最大​​のボリュームVを持つ1行を出力します。答えは、小数点以下3桁に丸められた浮動小数点数として与えられる必要があります。

入力例

3 3
4 3 3

出力例

25.133

解決策

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define eps 1e-5
double pi=acos(-1.0);            // 圆周率π=arcos(-1)
double a[100005];
int n=0, f=0;

bool judge(double mid) {
  int cnt=0;                     // 合格的派计数器
  for (int i=0; i<n; i++)
    cnt+=floor(a[i]/mid);        // 派的面积合格，则计数器增加

  return cnt>=f+1;               // 自己的1份
}

double binarysearch() {
  double l=1, r=a[n-1];
  do {
    double mid = l + (r-l)/2;
    if (judge(mid)) l = mid;
    else r = mid;
  } while (fabs(r-l)>eps);        // 浮点数二分搜索
  
  return l;
}

int main() {
  cin >> n >> f;
  for (int i=0; i<n; i++) {
    cin >> a[i];
    a[i] = a[i]*a[i]*pi;    // 更新数组为派的面积
  }

  sort(a,a+n);              // 排序
  
  cout << fixed << setprecision(3) << binarysearch() << endl;
  return 0;
}