分類とステップバイステップは補完的であり、質問をするときは、通常、最初に分類を検討し、次にステップバイステップを検討します。
例1：元々新年のパーティーに予定されていた5つのプログラムがプログラムリストに配置され、パフォーマンスの開始前に2つの新しいプログラムが追加されました。これらの2つの新しいプログラムが元のプログラムリストに挿入された場合、さまざまな挿入方法の数です（）
A.42 B.30 C.20 D.12
【回答】Ａ．Zhonggong分析：新しく追加された2つのプログラムを元の5つのプログラムに挿入します。最初のプログラムには6種類の補間法があり、2番目のプログラムを挿入すると7つの空、合計7種類の補間法があります。この問題は解決できないため、段階的な計算では乗算が使用されるため、さまざまな補間法の合計は6×7 = 42（種）になります。
例2：A、B、C、Dの4人から3人を選択して、3つのマシンA、B、Cを操作します。AはマシンAを操作できず、BはマシンCしか操作できないことがわかっています。CとDの両方がこれら3つのマシンを巧みに操作できます。手配の数を尋ねます。
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】D. Zhonggongの分析：この質問はこのように考えることができます：Cマシンは誰かが操作する必要があります。Bを選択した場合、彼はCマシンしか操作できません。 。したがって、次の2つのカテゴリに分類できます。
（1）3人の間にBがいて、残り2人は現時点では定かではありませんが、誰かが操作する必要があるので、機械の観点から考えます。まず、B機をBが操作する方法は1つしかありません。 Aは操作できないので、CとDから1人を選んでマシンAを操作します。2つの方法があります。残りのBマシンは、残りの2人から任意の1つを選択できます。2つの方法もあります。ステップ数で乗算すると、メソッドの数は2×2 = 4種類になります。
（2）3人の間にBがいない、つまり3人が選択されており、AがAを操作できない。現時点では、Bingdingから1人しか選択できません。2つの方法があります。Bマシンはランダムで、残りの2人のうち1人が選択されます。 Cマシンを操作する最後の方法の2つの方法があります。段階的な乗算には、2×2 = 4の方法があります。
分類によると、メソッドの総数は4 + 4 = 8です。Dを選択します。
これら2つの例のソリューションの観点から見ると、分類とステップの違いは、この種の置換と組み合わせの問題を解決するための鍵となります。分類は、制限のある要素に基づいている必要があります。練習するときは、置換と組み合わせの問題の制限についてもっと考える必要があります。