クイーン問題と数独問題は、検索問題における2つの非常に古典的な問題であると言えるので、まとめて要約します。
nクイーン
練習
各グリッドを検索します。各グリッドには2つの条件があります：配置する、配置しない、この順序で検索する もちろん、行順に検索することもできます。
ここで、対角および副対角表現方法を紹介します。
C ++コード
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
int n;
char g[N][N];
bool r[N], c[N], diag[N * 2], undiag[N * 2]; // 行 列 副对角线 对角线
void dfs(int x, int y, int s) {
if (s > n) return;
if (x == n && y == n + 1) {
if (s == n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%s\n", g[i] + 1);
puts("");
}
return;
}
if (y == n + 1) {
y = 1;
x++;
}
// 这个点不放
g[x][y] = '.';
dfs(x, y + 1, s);
// 这个点放
if (!r[x] && !c[y] && !diag[x + y - 1] && !undiag[n + x - y]) {
g[x][y] = 'Q';
r[x] = true;
c[y] = true;
diag[x + y - 1] = true;
undiag[n + x - y] = true;
dfs(x, y + 1, s + 1);
// 恢复现场
r[x] = false;
c[y] = false;
diag[x + y - 1] = false;
undiag[n + x - y] = false;
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
dfs(1, 1, 0);
return 0;
}
数独
数独は多くの最適化、ビット操作を持っているようですか？ダンシングリンク？忘れて、忘れて、学ばないでください：（
練習
Queen Nと同じアイデアで、各位置を検索します。各位置には2つのケースがあります。番号があるかどうか、まだ番号がある場合は、次の位置にスキップします。番号がない場合は、1〜9を列挙して、どの番号が番号と一致するかを確認します。独立したルール。
Javaコード
import java.util.*;
public class Main {
static int N = 12;
static char[][] g = new char[N][N];
static boolean[][] r = new boolean[N][N];
static boolean[][] c = new boolean[N][N];
static boolean[][] k = new boolean[N][N];
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
String str = null;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
str = scan.next();
g[i] = str.toCharArray();
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (g[i][j] != '.') {
int num = g[i][j] - '0';
r[i][num] = c[j][num] = k[get(i, j)][num] = true;
}
}
}
// for (int i = 0; i < 9; i++) {
// for (int j = 0; j < 9; j++) System.out.print(g[i][j]);
// System.out.println();
// }
dfs(0, 0);
}
public static void dfs(int x, int y) {
if (y == 9) {
x++;
y = 0;
}
if (x == 9) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
System.out.println(g[i]);
}
return;
}
if (g[x][y] != '.') {
dfs(x, y + 1);
return; // 这里一定不能忘了return T_T
// 因为这里和八皇后问题是不一样的，假如不return就会把原来的数覆盖掉的。
}
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (!r[x][i] && !c[y][i] && !k[get(x, y)][i]) {
g[x][y] = (char)(i + '0');
r[x][i] = c[y][i] = k[get(x, y)][i] = true;
dfs(x, y + 1);
r[x][i] = c[y][i] = k[get(x, y)][i] = false;
g[x][y] = '.';
}
}
}
public static int get(int x, int y) {
return 3 * (x / 3) + y / 3 + 1;
}
}