件名の説明:
Nクイーン問題の研究はどのようにチェス盤の場所Nクイーンにはn * nは、クイーンズお互いにお互いを攻撃しません。
整数nを考えると、さまざまなソリューションクイーン問題Nのすべてを返します。
トピック分析:
解決するために、バックトラックの典型的なこの問題。エッセンスは、すべての可能な解決策を見つけるために目的を達成するように、すべての領域を横断する、暴力的な検索です。
それぞれの行、列は、対角現れるだけ女王を許し、その過程で、バックトラックアルゴリズムを使用して全ての溶液は、対象満たす意味見つけることができ、互いに女王が発生攻撃を防止するために。
class Solution{
public:
void DFS(int k, int n, vector<vector<int>>& matrix, vector<vector<string>>&res, vector<string>& location){
if(k==n) //k表示现在回溯的行数,如果已经全部遍历完成,则表示找到一组解
{
res.push_back(location);
return;
}
//i为当前第k行的列数
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(matrix[k][i]==0) //0表示当前位置可以放皇后
{
//存储当前数组,方便回溯
vector<vector<int>> before =matrix;
//把当前位置置为Q
location[k][i]='Q';
//模拟棋盘数组放入皇后
put_down_the_queen(k,i,matrix);
//进行下一行的判断
DFS(k+1,n,matrix,res,location);
//回溯过程,若第k+1行的所有位置都不行,则找第k行i之后的下一个可行位置
matrix = before;
location[k][i]='.';
}
}
}
void put_down_the_queen(int x,int y,vector<vector<int>>& matrix){
//用dx,dy的变化来表示皇后可以攻击的8个方位(左、右、上、下,左上,左下,右上,右下)
static const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
static const int dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
//让皇后所在的位置置为1
matrix[x][y]=1;
for(int i=1;i<matrix.size()-1;i++)
{
//j代表方向,皇后的攻击方向总共有8个
for(int j=0;j<8;j++)
{
//找到延展方向的下标
int new_x=x+i*dx[j];
int new_y=y+i*dy[j];
//若下标在棋盘的范围之内,则将所在的位置置为1
if(new_x>=0&&new_x<matrix.size()&&new_y>=0&&new_y<matrix.size())
{
matrix[new_x][new_y]=1;
}
}
}
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n){
vector<vector<string>> res; //用来返回结果
if(n<0) return res;
vector<string> location; //表示中间结果
vector<vector<int>> matrix; //表示模拟棋盘数组
//对matrix和location进行初始化
for(int i=0;i<n;i++)
{
string s="";
vector<int> tmp;
for(int j=0;j<n;j++)
{
s.push_back('.');
tmp.push_back(0); //赋值为0
}
location.push_back(s);
matrix.push_back(tmp); //棋盘中的每一个元素都设置为0
}
//进行递归回溯
DFS(0,n,matrix,res,location);
return res;
}
};
対処方法2は:その後、バックトラック条件の違反がある場合は、試合への攻撃を置いているだけの女王kの銀行の前で、世界的なアナログボードを変更する必要はありません。
class Solution {
public:
vector<vector<string>> res;
//检查该位置是否可以放置Q,判断的时候不需要全局,只需要查看前x行即可
bool check(vector<string>& temp,int x,int y,int n){
int _x=x, _y=y;
//向上查找
while(_x>=0){
if(temp[_x][_y]=='Q')return false;
--_x;
}
_x=x;
//左上查找
while(_x>=0 && _y>=0){
if(temp[_x][_y]=='Q')return false;
--_x,--_y;
}
_x=x,_y=y;
//右上查找
while(_x>=0 && _y<n){
if(temp[_x][_y]=='Q')return false;
--_x,++_y;
}
return true;
}
//dfs,只有行数增加即可
void helper(vector<string>& temp, int n, int x){
if(x==n){
res.push_back(temp);
return ;
}
//判断该行的每列是否可以放置Q
for(int j=0;j<n;j++){
if(check(temp,x,j,n)){
temp[x][j]='Q';
helper(temp,n,x+1);
temp[x][j]='.';
}
}
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
string t;
for(int i=0;i<n;i++){
t+='.';
}
vector<string>temp(n,t);
helper(temp,n,0);
return res;
}
};