再帰とループ（フィボナッチシーケンス、ジャンプ手順、倒錯したジャンプ手順、長方形のカバー）

フィボナッチ数列には整数nが必要です。フィボナッチ数列のn番目の項目を出力してください（0から始まり、0番目の項目は0です）。

1.再帰的方法の時間の複雑さ：O（2 ^ n）

public  class Solution {
     public  int Fibonacci（int n）{
         if（n == 0）return 0 ;
        if（n == 1）は1を返します。
        フィボナッチ（n-1）+フィボナッチ（n-2 ）を返す; 
    } 
}

2.再帰時間の複雑さ：$O（n）$

$再帰は、同じデータを大量に繰り返し計算します。最新の2つの数値が毎回使用されるため、最新の2つの数値のみを保存できます。$

public  class Solution {
     public  int Fibonacci（int n）{
         if（n == 0）return 0 ;
        if（n == 1）は1を返します。
        int a = 0、b = 1、c = 1 ;
        while（n-！= 1 ）{// for也行
            c = a + b; 
            a = b; 
            b = c; 
        } 
        return c; 
    } 
}

 

ステップジャンプ：カエルは一度に1ステップ、または2ステップまでジャンプできます。カエルがnレベルのステップでジャンプするジャンプの種類を確認する（異なる結果を計算する順序は異なる）

1.再帰

public  class Solution {
     public  int JumpFloor（int n）{
         if（n == 1）return 1 ;
        if（n == 2）return 2 ;
        リターン JumpFloor（N-1）+ JumpFloor（N-2 ）。
    } 
}

2.再帰

public  class Solution {
     public  int JumpFloor（int n）{
         if（n == 1）return 1 ;
        if（n == 2）return 2 ;
        int a = 1、b = 2 ;
        for（int i = 3; i <= n; i ++ ）{ 
            b = a + b; 
            a = b- a; 
        } 
        return b; 
    } 
}

 

変なジャンプのステップ：カエルは一度に1ステップ、または2ステップをジャンプできます... nステップにジャンプすることもできます。nレベルのステップにジャンプする方法をカエルに尋ねます。

分析：再帰的な式を見つけます。f（1）= 1 f（2）= 2 f（3）= 4 f（4）= 8 ............. f（n）= f （n-1）* 2

public  class Solution {
     public  int JumpFloorII（int n）{
         if（n == 1）return 1 ;
        int r = 1 ;
        for（int i = 2; i <= n; i ++ ）
            r = r * 2 ;
        rを返す; 
    } 
}

 

長方形カバー

 

 

public  class Solution {
     public  int RectCover（int n）{
      if（n <= 2）return n;
     int one = 1、two = 2 ;
     for（int i = 3; i <= n; i ++ ）
     { 
         two = one + two; 
         one = two- one; 
     } 
        2つ返します。

    } 
}

概要：このタイプの問題の鍵は、再帰的な式を見つけることです！