フロイドアルゴリズムは、補間法とも呼ばれ、動的プログラミングのアイデアを使用して、特定の加重グラフ内の複数のソースポイント間の最短経路を見つけるアルゴリズムです。
このペーパーでは、FloydアルゴリズムのC ++実装について説明します。このアルゴリズムは、ポイントとエッジの動的入力をサポートし、インターフェースの説明を提供します
1データ構造
- 無向グラフの格納構造は、隣接行列を使用します。
- 各エッジの重みは、このエッジ上の2点間の距離です。
int ** d = NULL; //任意の2点の最短経路の重みの合計を格納する2次元配列
int ** path = NULL; // 2次元配列、任意の2点間の最短経路を格納
int matrixSize = 0; //図の頂点の数
int arcSize = 0; //図のエッジの数
int isDigraph = 0; //有向グラフか無向グラフかに関係なく、グラフのタイプ
2インターフェース定義
次のインターフェースを定義します。
/ *ストレージ構造を初期化します
vertexNum：頂点の数
arcNum：エッジの数* /
bool init（int vertexNum、int arcNum）
/ *エッジを追加
start：エッジの開始点
end：エッジの終わり
重量：エッジの重量* /
bool addArc（int start、int end、int weight、bool isDigraph = false）
/ *すべての頂点間の最短経路を計算* /
bool calculatePath（）
/ * 2点間の最短経路に戻る
start：パスの開始点
end：パスの終わり* /
bool getShortestPath（int start、int end）
3ソースコードの実装
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#define MAX 10000000
int ** d = NULL;
int **パス= NULL;
int matrixSize = 0;
int arcSize = 0;
int isDigraph = 0;
bool init（int vertexNum、int arcNum）
{
matrixSize = vertexNum;
arcSize = arcNum;
d =（int **）malloc（vertexNum * sizeof（int *））;
memset（d、0、vertexNum * sizeof（int *））;
for（int i = 0; i <vertexNum; i ++）
{
d [i] =（int *）malloc（vertexNum * sizeof（int））;
memset（d [i]、0、vertexNum * sizeof（int））;
for（int j = 0; j <vertexNum; j ++）
{
d [i] [j] = MAX;
}
}
パス=（int **）malloc（vertexNum * sizeof（int *））;
memset（パス、0、vertexNum * sizeof（int *））;
for（int i = 0; i <vertexNum; i ++）
{
path [i] =（int *）malloc（vertexNum * sizeof（int））;
memset（パス[i]、0、vertexNum * sizeof（int））;
for（int j = 0; j <vertexNum; j ++）
{
path [i] [j] = -1;
}
}
trueを返します。
}
bool addArc（int start、int end、int weight、bool isDigraph = false）
{
if（！isDigraph）
{
d [start] [end] = weight;
d [end] [start] =重量;
path [start] [end] = end;
path [end] [start] = start;
}
else
{
d [start] [end] = weight;
path [start] [end] = end;
}
}
bool calculatePath（）
{
for（int k = 0; k <matrixSize; k ++）
for（int i = 0; i <matrixSize; i ++）
for（int j = 0; j <matrixSize; j ++）{
if（d [i ] [k] + d [k] [j] <d [i] [j]）{
d [i] [j] = d [i] [k] + d [k] [j];
パス[i] [j] =パス[i] [k];
}
}
trueを返します。
}
bool getShortestPath（int start、int end）
{
if（（start！= end）&&（d [start] [end] <MAX））
{
printf（ "％d->％d：％d、"、start、end 、d [開始] [終了]）;
printf（ "パス："）;
int f = start;
int en = end;
while（f！= en）
{
printf（ "％d->"、f）;
f = path [f] [en];
}
printf（ "％d \ n"、en）;
trueを返します。
}
else if（（start！= end）&&（d [start] [end]> = MAX））
{
printf（ "％d->％d：NO PATH \ n"、start、end）;
falseを返します。
}
falseを返します。
}
int main（）
{
int i、j、m、n;
int x、y、z;
printf（ "input vertexNum arcNum isDigraph：\ n"）;
scanf（ "％d％d％d"、＆n、＆m、＆isDigraph）;
init（n、m）;
for（i = 0; i <m; i ++）{
printf（ "inputPoint with startPoint endPoint weitht：\ n"）;
scanf（ "％d％d％d"、＆x、＆y、＆z）;
addArc（x、y、z、isDigraph）;
}
calculatePath（）;
printf（ "すべての最短距離とパスをリスト：\ n"）;
for（i = 0; i <n; i ++）
{
for（j = 0; j <n; j ++）
{
getShortestPath（i、j）;
}
}
0を返します。
}
