Leetcode.836。矩形の重なり

タイトル

左下隅、（X2、Y2）の（X1、Y1）の座標は、右上隅の座標である形態、で表さリスト矩形[X1、Y1、X2、Y2]。

交差する領域が正の場合、2つの矩形が重なると呼ばれます。明確にするために、唯一の接触の隅又は二長方形の辺が重複するものではありません。

2つの長方形を考えると、それは彼らが重なるかどうかを決定し、その結果を返します。

 

例1：

入力：REC1 = [0,0,2,2]、REC2 = [1,1,3,3]
出力：真
例2：

入力：REC1 = [0,0,1,1]、REC2 = [1,0,2,1]
出力：偽

思考

重複がある場合、対応するセグメントが、重畳されているかどうかを確認するために、x軸とy軸に1及び2矩形矩形投影。ここで私は非常に暴力的なオーバーラップを決定するための方法を使用し、ライン上の別のものがあるかどうかを確認する点線分を横切ります。したがって、テスト1304ms費やした時間のO（MIN（X2-X1、U2-U1））+ O（MIN（Y2-Y1、V2-V1））をとり、かろうじて合格。

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        int x1=rec1[0], y1=rec1[1], x2=rec1[2], y2=rec1[3];
        int u1=rec2[0], v1=rec2[1], u2=rec2[2], v2=rec2[3];

        bool xlap=(x2-x1)<=(u2-u1)?overlap(x1, x2, u1, u2): overlap(u1, u2, x1, x2);
        if(!xlap)
            return false;

        bool ylap = (y2-y1)<=(v2-v1)?overlap(y1, y2, v1, v2): overlap(v1, v2, y1, y2);
        if(!ylap)
            return false;

        return true;
    }
    bool overlap(int x1, int x2, int u1, int u2){//O(min(x2-x1, u2-u1)
        for(int i=x1; i<=x2; i++){
            if(u1<i&&i<u2)
                return true;
        }
        return false;
    }
};

最適化

実際には、線分の位置から直接決定することができます。。例えば：X軸MAX（X1、U1）<時間分（X2、U2）、線分X1-X2とU1-U2の交差しています。同じ考えが、コードは非常に簡単です。

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        return max(rec1[0], rec2[0])<min(rec1[2], rec2[2]) && max(rec1[1], rec2[1])<min(rec1[3], rec2[3]);
    }
};