インタビューの質問17、16マッサージ師

タイトル

既知のマッサージセラピストは、予約要求の安定したストリームを受信する、予約は、各接続又は未接続のために選択することができます。彼女は隣の予定を受け入れることができなかったので、各予約サービスの間、休息する時間を持っています。予約要求、最適なセット（最長総予約）を見つけるためにマッサージセラピストの予約の順序を考えると、数分の合計数を返します。

注：この問題は、元のタイトルに比較的小さな変更であります

例1：

入力：[1,2,3,1]
出力：4
説明：予約番号と予約番号3、全長= 3 + 1 = 4を選択します。
例2：

入力：[2,7,9,3,1]
出力：12
説明：予約番号を選択し、3番及び5番予約予約、全長= 2 + 9 + 1 = 12。
例3：

入力：[2,1,4,5,3,1,1,3]
出力：12
説明：1つの選択番号の予約、予約番号3、第5号及び第8号予約予約、全長= 2 + 3 + 4 + 3 = 12。

思考

最初は、深さ優先探索（DFS）を使用して、各マッサージ後マッサージ師を考える、二つのオプション、休止期間と2つの休止期間が存在し、0又は1の出発点から出発して、バイナリツリー、深さ優先トラバーサルの二分木を構成することができます。しかし、OへのトラバースまでのバイナリツリーN / 2時間計算の最大深さ（2 ^（N / 2））が、複雑さは、すべてのテストケースを渡すことができない高すぎます。

class Solution {
private:
    int msum;
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];

        msum=0;
        int sum=0;
        dfs(0, sum, nums);
        dfs(1, sum, nums);
        return msum;
    }

    void dfs(int start, int sum, vector<int>& nums){
        sum+=nums[start];
        if(sum > msum)
            msum=sum;
        if(start+2<nums.size())
            dfs(start+2, sum, nums);
        if(start+3<nums.size())
            dfs(start+3, sum, nums);
    }
};

だから、私は、動的プログラミングソリューションを考えます。DP [i]はiが終了位置として、最長持続時間を表しています。DP [I] = MAX（DP [I-2] + NUMS [I]、DP [I-3] + NUMS [i]）と書くために、動的プログラミング、の溶液であればO（N）の複雑さ：

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return nums[0];
        if(n==2)
            return max(nums[0], nums[1]);
        if(n==3)
            return max(nums[0]+nums[2], nums[1]);

        vector<int> dp(n, 0);
        dp[0]=nums[0], dp[1]=nums[1], dp[2]=nums[0]+nums[2];
        for(int i=3; i<n; i++){
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-3]+nums[i]);
        }
        return max(dp[n-1], dp[n-2]);
    }
};