「十二の地方試験は2019年、」サンプル（A +言及+ファックの数論）に分けチート：
二時間は平均に到達する必要があり、70個の以上のポイントを再生することができるだろう。
1_998244353
何も言うこと、迅速なパワーは、テスト＃3のために、直接、精密バイナリ分解することはできません、それはまた、オイラーの定理によって最適化することができます。
1？
彼らは長い1Kによって弾性係数>最大、ので、最大値、アップが解けるまでを見つけるため、結果の数値は、非常に小さいことがわかりました。
1？+
場合考える\（19 ^ xとy ^ 19（X> Y）\） 、差があると（19 ^ X-19 ^ \ Y = 19 ^ Y（19 ^ {X-Y} -1）\）
場合\（X、Y、XY \ ） が存在し、我々は得ることが、上記のすべての値を知ることができます：
\（モリブデンを| 19 19 ^^ XY-Y 19 ^（^ {X-Y} -1 19）。。。 \）
一つの方法は、グループ見つけることです\（（X軸、Y軸、XYを）\）数が多すぎるので、この程度のすべてを列挙するために宣告数は、それが書き込みすることは困難です。
ディスカバリーは、多くのグループを見つけることができます（（X軸、Y軸、XY）\）\ GCDの十分のすべての結果を取ります。
1_wa998244353
強力な推測で見つかった負のは、int型オーバーフローです。
実験は本当にケースですが、＃7指標が大きい後、オーバーフローが速くないパワー、どのように行うことができますか？
ここでは脳はポンピングを行う方法を考えることはできません。
ノート誕生日パラドックス、約周期区間の長さによって、流出後とランダム差がないこと\（\ SQRT {モリブデン} \） 。
2P
まず、どのような間隔推測激しく、各行の長さをR-L + 1されている見つけます。
その後2,3,5,7-見て、品質の数は、実行する必要はありませんでした。
\（R <= 10 ^ { 12} \） 、ふるいの範囲とすることができる\（R＆LT <= 10 ^ \ {18である}）ミラーラビン、一定のカードに必要であってもよい（第20の質量の数の複数の第1の判定がされていません） 。
2U
または範囲、+ 1、-1、0を参照してください\（\ MUが\）を実行する必要はありませんでした。
品質係数のポラード・フォー分解は良いですが、ない場合は、各番号について、ポイント。
最初考えてみましょう\（10 ^ 6 \）乗算ゾーンに分解するプライム、それぞれのその後、残りの2つの素数の最大数。
完全な方形と素数を除去した後、それは残りの2つの素数の特定の数の積です。
TLEアップミラー・ラビンを分析し、最適化：
唯一の1解析\（> 10 ^ {12} \）の数。
2.乱数少ない発見は行くことができます。
2グラム
思考は知識の基礎であり、原始根のシリーズを殺す考えることはできません。
分析\（X \する）だけでなく、原始根であるかを決定する必要がある（X ^ {（MO- \ 1）/ P（Pは（MO-1）素因数）である} \） 1ではないではありません。
原始根によって次々原始根を見つける\（X ^ {J}（ GCD（J、MO-1）= 1）\） 得ました。
2グラム？
列挙\（2 * 10 ^ 9 10 ^ 9 \）に 10分程度のすべての素数裁判官の、。
コード：
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i <= _b; i ++)
#define ff(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i < _b; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i >= _b; i --)
#define ll long long
#define pp printf
#define hh pp("\n")
using namespace std;
namespace sub1 {
ll ksm(ll x, ll y, ll mo) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = x * x % mo)
if(y & 1) s = s * x % mo;
return s;
}
const int mo = 998244353;
const int N = 1005;
int n;
char s[N]; int len;
void work() {
scanf("%d", &n);
fo(i, 1, n) {
scanf("%s", s + 1);
len = strlen(s + 1);
ll y = 0;
fo(j, 1, len) {
y = (y * 10 + s[j] - '0');
y %= (mo - 1);
}
pp("%lld\n", ksm(19, y, mo));
}
}
}
ll ksm_19(char *s, ll mo) {
int n = strlen(s + 1);
int a[100];
fo(i, 1, n) a[n - i + 1] = s[i] - '0';
ll v = 1, x = 19;
while(n > 0) {
ll y = 0;
fd(i, n, 1) {
y = y * 10 + a[i];
a[i] = y / 2; y %= 2;
}
if(y & 1) v = v * x % mo;
x = x * x % mo;
while(n > 0 && a[n] == 0) n --;
}
return v;
}
namespace sub2 {
const int N = 1e5 + 5;
int n;
ll ans[N];
char s[N][50];
ll mo;
void work() {
mo = 1145141;
scanf("%d", &n);
fo(i, 1, n) {
scanf("%s", s[i] + 1);
}
fo(i, 1, n) {
pp("%lld\n", ksm_19(s[i], mo));
}
}
}
namespace sub3 {
const int N = 10005;
int n;
ll a[N];
ll mo = 5211600617818708273ll;
ll mul(ll x, ll y, ll mo) {
ll z = (long double) x * y / mo;
z = x * y - z * mo;
if(z < 0) z += mo; else if(z >= mo) z -= mo;
return z;
}
ll ksm(ll x, ll y, ll mo) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = mul(x, x, mo))
if(y & 1) s = mul(s, x, mo);
return s;
}
void work() {
scanf("%d", &n);
fo(i, 1, n) {
scanf("%lld", &a[i]);
pp("%lld\n", ksm(19, a[i], mo));
}
}
}
namespace sub4 {
const int mo = 998244353;
int a[10000005];
map<int, int> bz;
int n;
void work() {
int s = 1; a[0] = s;
int l, r;
fo(i, 1, 1e7) {
s = s * 19 % mo;
if(bz[s]) {
l = bz[s], r = i - 1;
break;
}
bz[s] = i;
a[i] = s;
}
scanf("%d", &n);
fo(i, 1, n) {
ll x; scanf("%lld", &x);
if(x <= r) {
pp("%d\n", a[x]);
} else {
x -= l;
x %= (r - l + 1);
pp("%d\n", a[l + x]);
}
}
}
}
namespace sub5 {
const int N = 1e6 + 5;
int p[N], p0, bp[N];
void sieve(int n) {
fo(i, 2, n) {
if(!bp[i]) {
p[++ p0] = i;
}
for(int j = 1; i * p[j] <= n; j ++) {
bp[i * p[j]] = 1;
if(i % p[j] == 0) break;
}
}
}
int n;
int bz[N];
ll mul(ll x, ll y, ll mo) {
ll z = (long double) x * y / mo;
z = x * y - z * mo;
if(z < 0) z += mo; else if(z >= mo) z -= mo;
return z;
}
#define ull unsigned long long
ull rx = 1e9 + 7;
ll randx(ll x, ll y) {
rx ^= rx << 17;
rx ^= rx >> 23;
rx ^= rx << 39;
return rx % (y - x + 1) + x;
}
ll ksm(ll x, ll y, ll mo) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = mul(x, x, mo))
if(y & 1) s = mul(s, x, mo);
return s;
}
int pd(ll n) {
fo(i, 1, 20) if(n == p[i]) return 1;
fo(i, 1, 20) if(n % p[i] == 0) return 0;
ll s = n - 1, c = 0;
while(s % 2 == 0) s /= 2, c ++;
fo(T, 1, 20) {
ll x = randx(1, n - 1);
x = ksm(x, s, n);
fo(j, 1, c) {
ll y = mul(x, x, n);
if(y == 1 && x != 1 && x != n - 1) return 0;
x = y;
}
if(x != 1) return 0;
}
return 1;
}
void work() {
sieve(1e6);
ll x, y;
scanf("%d", &n);
fo(i, 1, n) {
scanf("%lld %lld", &x, &y);
for(ll i = x; i <= y; i ++) {
putchar(pd(i) ? 'p' : '.');
}
hh;
}
}
}
namespace sub6 {
const int N = 1e6 + 5;
int p[N], p0, bp[N];
void sieve(int n) {
fo(i, 2, n) {
if(!bp[i]) {
p[++ p0] = i;
}
for(int j = 1; i * p[j] <= n; j ++) {
bp[i * p[j]] = 1;
if(i % p[j] == 0) break;
}
}
}
int n;
int bz[N];
ll a[N], mu[N];
#define ull unsigned long long
ull rx = 1e9 + 7;
ll randx(ll x, ll y) {
rx ^= rx << 17;
rx ^= rx >> 23;
rx ^= rx << 39;
return rx % (y - x + 1) + x;
}
ll mul(ll x, ll y, ll mo) {
ll z = (long double) x * y / mo;
z = x * y - z * mo;
if(z < 0) z += mo; else if(z >= mo) z -= mo;
return z;
}
ll ksm(ll x, ll y, ll mo) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = mul(x, x, mo))
if(y & 1) s = mul(s, x, mo);
return s;
}
int pd(ll n) {
ll s = n - 1, c = 0;
while(s % 2 == 0) s /= 2, c ++;
fo(T, 1, 3) {
ll x = randx(1, n - 1);
x = ksm(x, s, n);
fo(j, 1, c) {
ll y = mul(x, x, n);
if(y == 1 && x != 1 && x != n - 1) return 0;
x = y;
}
if(x != 1) return 0;
}
return 1;
}
void work() {
sieve(1e6);
scanf("%d", &n);
fo(ii, 1, n) {
ll x, y;
scanf("%lld %lld", &x, &y);
fo(i, 0, y - x) {
a[i] = i + x;
mu[i] = 1;
}
fo(_i, 1, p0) {
ll i = p[_i];
ll j = x / i * i; if(j < x) j += i;
while(j <= y) {
ll &v = a[j - x], &v2 = mu[j - x];
int zs = 0;
while(v % i == 0) v /= i, zs ++;
if(zs > 1) v2 = 0; else v2 = -v2;
j += i;
}
}
fo(i, 0, y - x) {
if(a[i] > 1) {
ll t = sqrt(a[i]);
if(t * t == a[i]) {
mu[i] = 0;
} else {
if(a[i] <= 1e12 || pd(a[i]))
mu[i] = -mu[i];
}
}
putchar(mu[i] == 1 ? '+' : (mu[i] == -1 ? '-' : '0'));
}
hh;
}
}
}
namespace sub7 {
const int N = 1e6 + 5;
int p[N], p0, bp[N];
void sieve(int n) {
fo(i, 2, n) {
if(!bp[i]) {
p[++ p0] = i;
}
for(int j = 1; i * p[j] <= n; j ++) {
bp[i * p[j]] = 1;
if(i % p[j] == 0) break;
}
}
}
int n;
ll mo;
ll ksm(ll x, ll y) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = x * x % mo)
if(y & 1) s = s * x % mo;
return s;
}
int d[100005], d0;
ll u[100], u0;
void fen(ll mo) {
d0 = u0 = 0;
ll x = mo - 1;
for(int i = 1; i <= p0 && p[i] * p[i] <= x; i ++) if(x % p[i] == 0) {
u[++ u0] = p[i];
while(x % p[i] == 0) x /= p[i];
}
if(x > 1) u[++ u0] = x;
fo(i, 1, u0) d[++ d0] = (mo - 1) / u[i];
}
int pdg(ll x) {
fo(i, 1, d0) if(ksm(x, d[i]) == 1)
return 0;
return 1;
}
int bz[14000005];
void work() {
sieve(1e6);
scanf("%d", &n);
fo(T, 1, n) {
ll x, y;
scanf("%lld %lld", &x, &y);
if(x == 233333333) {
mo = 1515343657;
} else scanf("%lld", &mo);
fen(mo);
if(y - x <= 8e5) {
fo(i, x, y) putchar(pdg(i) ? 'g' : '.');
} else {
ll g;
for(g = 2; g <= 11; g ++) if(pdg(g))
break;
ll s = 1;
fo(i, 1, mo - 1) {
s = s * g % mo;
int ky = 1;
fo(j, 1, u0) if(i % u[j] == 0) ky = 0;
if(ky) bz[s] = 1;
}
fo(i, x, y) putchar(bz[i] ? 'g' : '.');
}
hh;
}
}
}
string str;
int main() {
freopen("software.in", "r", stdin);
freopen("software.out", "w", stdout);
cin >> str;
if(str == "1_998244353") {
sub1 :: work();
return 0;
}
if(str == "1?") {
sub2 :: work();
return 0;
}
if(str == "1?+") {
sub3 :: work();
return 0;
}
if(str == "1wa_998244353") {
sub4 :: work();
return 0;
}
if(str == "2p") {
sub5 :: work();
return 0;
}
if(str == "2u") {
sub6 :: work();
return 0;
}
if(str == "2g" || str == "2g?") {
sub7 :: work();
return 0;
}
}