MATLAB二次元有限要素プログラム（三角部）

1. まず第一に、私はブロガーの原則に言及した、ボースピーカーは非常に詳述されているが、いくつかの詳細は、ブロガー自身のMATLABコードプログラミングプロセスレコードの後で自分自身にこの文献に詳細に記載されていない場合は誰かルックブロガーはすでに、私はこれらの訪問者が冗長かもしれない記事、記事を理解しています。https://blog.csdn.net/lusongno1/article/details/81125167
2. ブロガーは自分自身グリッド描かれている、COMSOLは、私は単純なモデルを描いてCOMSOLによって、グリッド機能をエクスポートして、グリッド、その後、MATLAB処理をエクスポートした、グリッドのサイズをカスタマイズすることができます感じて、ので、この方法を選択してください。
3. COMSOLグリッドは、独自の形式を持っていない、かつ境界セルは、ノードがピースのエッジを区別しないという欠点が与えられ有する、による境界にこの問題が0に設定されているので、影響由来ので、グリッドの処理ディタイプの境界値がゼロでない場合は、COMSOLはゼロ以外の値にどの辺を教えてくれません。もちろん、境界がエントリー十分なように、2次元有限要素プログラム、0に設定されています。メッシュデータ形式として、
4. 題する解決、入力されました：
5. 私が説明する必要がこの時点で、私は感じている彼と、再び機能を解決せずに最初から最後まで、知っているだけのようなので、多くのステップ、私たちは同じ過ちを犯していないだろう、私は実際には、ソルバー機能をプログラミングの支援を考えるために使用を望みます手動まったく異なる解決しません。このアイデアは、あなたの全体のプログラムは、実際には、各ステップは、次のことが全体の最初の方程式ので、プログラムをコンパイルについてはどのように、そこに取得する方法をクリアしていませんどのように来る場合でも、導出過程で書かれている、欠陥があります導出は再び基盤です。それはそう私の理解では、道を切り開いている他の工程の一部を解決するための便利な、アセンブリ一体とみなされるプログラミング。
6. 導出：

7. %读入网格
   clear all;
   filename='mm1.txt';
   %%节点坐标
   [node_num]=textread(filename,'%n',1);%节点个数
   n_coor=zeros(node_num,2);%节点坐标
   m=1;
   [n1,n2]=textread(filename,'%n%n','headerlines',1);
   n_coor(:,1)=n1(1:node_num);
   n_coor_x=n1(1:node_num);
   n_coor_y=n2(1:node_num);
   n_coor(:,2)=n2(1:node_num);
   %%边界点
   bou_num=n1(node_num+1);
   boundary=zeros(bou_num,2);
   a1=node_num+2;
   a2=a1+bou_num-1;
   boundary(:,1)=n1(a1:a2);
   boundary(:,2)=n2(a1:a2);
   %%单元索引
   ele_num=n1(node_num+2+bou_num);%单元个数
   ele_index=zeros(ele_num,3);%单元索引
   a3=node_num+5+bou_num;
   [ele_index(:,1),ele_index(:,2),ele_index(:,3)]=textread(filename,'%n%n%n','headerlines',a3);
   
   %%计算单个矩阵
   K=sparse(node_num,node_num);
   F=sparse(node_num,1);
   for i=1:ele_num
       ke=caculate1(i,ele_index,n_coor);
       f=caculate2(i,ele_index,n_coor);   
       q1=ele_index(i,1)+1;
       q2=ele_index(i,2)+1;
       q3=ele_index(i,3)+1;
       q=zeros(1,3);
       q(1)=q1;
       q(2)=q2;
       q(3)=q3;
       K(q,q)=K(q,q)+ke;
       F(q,1)=F(q,1)+f;
   end
   %施加边界条件
   b=zeros(node_num,1);
   u_b=0;
   K(1,1)=1;
   for i=1:bou_num
       w1=boundary(i,1)+1;
       w2=boundary(i,2)+1;
      if(b(w1)==0)
          F(w1,1)=u_b;
          K(w1,:)=0;
          K(:,w1)=0;
          K(w1,w1)=1.0;
          b(w1)=1;
      end
      if(b(w2)==0)
          F(w2,1)=u_b;      
          K(w2,:)=0;
          K(:,w2)=0;
          K(w2,w2)=1;
          b(w2)=1;
      end   
   end
   u=K\F;
   subplot(1,2,1);
   plot3(n_coor_x,n_coor_y,u);
   %scatter3(n_coor(:,1),n_coor(:,2),u);
   L =1;
   nsamp = 1001;
   xsamp = linspace(0,L,nsamp);%100等分区间中间有100个数
   [X,Y] = meshgrid(xsamp,xsamp);
   uexact = sin(pi*X).*sin(pi*Y);
   uexact_re = reshape(uexact,nsamp,nsamp);
   subplot(1,2,2);
   mmm=mesh(xsamp,xsamp,uexact_re);%%%%%
   
   
   function [k] = caculate1(i,ele_index,n_coor)
   %UNTITLED11 此处显示有关此函数的摘要
   %   此处显示详细说明
   a1=ele_index(i,1)+1;
   a2=ele_index(i,2)+1;
   a3=ele_index(i,3)+1;
   x1=n_coor(a1,1);
   y1=n_coor(a1,2);
   x2=n_coor(a2,1);
   y2=n_coor(a2,2);
   x3=n_coor(a3,1);
   y3=n_coor(a3,2);
   A=0.5*((x2*y3-x3*y2)-(y3-y2)*x1+y1*(x3-x2));
   A=abs(A);
   A=1/(2*A);
   J=(x3-x1)*(y2-y3)-(y3-y1)*(x2-x3);
   J1=A*[(y2-y3) (x3-x2);(y3-y1) (x1-x3)];
   
   a11=J.*([1 0]*J1*(J1'*[1;0])).*0.5;
   a12=J.*([0 1]*J1*(J1'*[1;0])).*0.5;
   a13=J.*([-1 -1]*J1*(J1'*[1;0])).*(0.5);
   a22=J.*([0 1]*J1*(J1'*[0;1])).*0.5;
   a23=J.*([-1 -1]*J1*(J1'*[0;1])).*(0.5);
   a33=J.*(([-1 -1]*J1)*(J1'*[-1;-1]))*(0.5);
   k=[a11 a12 a13; a12 a22 a23;a13 a23 a33];
   end
   
   function [f] = caculate2(i,ele_index,n_coor)
   %UNTITLED12 此处显示有关此函数的摘要
   %   此处显示详细说明
   a1=ele_index(i,1)+1;
   a2=ele_index(i,2)+1;
   a3=ele_index(i,3)+1;
   x1=n_coor(a1,1);
   y1=n_coor(a1,2);
   x2=n_coor(a2,1);
   y2=n_coor(a2,2);
   x3=n_coor(a3,1);
   y3=n_coor(a3,2);
   J=(x3-x1)*(y2-y3)-(y3-y1)*(x2-x3);
   f1=@(lam1,lam2) fun(x1*lam1+x2*lam2+x3*(1-lam2-lam1),y1*lam1+y2*lam2+y3*(1-lam2-lam1)).*lam1.*J;
   f2=@(lam1,lam2) fun(x1*lam1+x2*lam2+x3*(1-lam2-lam1),y1*lam1+y2*lam2+y3*(1-lam2-lam1)).*lam2.*J;
   f3=@(lam1,lam2) fun(x1*lam1+x2*lam2+x3*(1-lam2-lam1),y1*lam1+y2*lam2+y3*(1-lam2-lam1)).*(1-lam1-lam2).*J;
   lam=@(lam1) 1-lam1;
   g1=integral2(f1,0,1,0,lam);
   g2=integral2(f2,0,1,0,lam);
   g3=integral2(f3,0,1,0,lam);
   f=zeros(3,1);
   f(1)=g1;
   f(2)=g2;
   f(3)=g3;
   end
   
   function bx = fun(x,y)
   bx = (2*pi^2)*sin(pi*x).*sin(pi*y);
   end
   

    

8. 図の解決および比較真の解
9. ご質問があれば、私に連絡するか、またはコメント領域であなたの問題を記述して自由に感じます。