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【Journal des pinceaux】780. Atteindre la fin

Le 28e article de ce journal d'écriture est intitulé : 429. Parcours d'ordre de niveau de l'arbre N-aire , difficile

1. Descriptif du sujet :

Samedi, arrivons tôt à la question quotidienne. Aujourd'hui, c'est une question difficile . Le contenu de la question est relativement petit et clair. Cela ne devrait pas être difficile à faire.

Alors regardons de plus près

2. Quelle idée cette question examine-t-elle ? Quelle est votre pensée?

Consultez ce sujet, les informations clés sont les suivantes :

Le titre donne 2 coordonnées, on peut convertir la coordonnée 1 en coordonnée 2 selon la logique donnée dans le titre, si oui, alors le résultat est vrai, sinon il est faux
Ensuite, la signification du titre, peut-on également convertir selon la logique de la coordonnée 1 à la coordonnée 2. C'est également réalisable.
Lors de la conversion, nous devons faire attention au fait que (x,y) ne peut être converti qu'en (x+y,y) ou (x,y+x) au démarrage de la conversion, et non en (x+x,y), ou ( x,y+y), ou (x+x,y+y)

Voyons donc comment résoudre ce problème.

L'exemple donné par le titre est :sx = 1, sy = 1, tx = 3, ty = 5

sx = sx = 1, sy = sx+sy = 2

sx = sx + sy = 3, sy = sy = 2

sx = sx = 3, sy = sy + sx = 5

Quand le nombre est relativement petit, on peut mieux le déduire, quand le nombre est grand, faut-il ajouter sy à sx ou ajouter sx à sy ?

Nous ne pouvons que continuer à ajouter pour chaque situation, jusqu'à ce que tous les chemins, il y ait 1 chemin qui peut être converti en tx, ty, alors il peut être atteint

那么，上述的这种方式，情况实在是太多，当数据量大的时候，就会出现超时的情况，是不符合题目给出的要求的，对于题目给给出的测试用例，是不能完全跑过的

那么，我们也可以将 tx, ty 转成 sx, sy 来看看效果

tx , ty 转成 sx 和 sy 的时候，按照上述逻辑就是 (tx-ty,ty) 或者 (tx,ty -tx)

那么此处就要注意，对于这里的减法，那么肯定是 大数减去小数，才能得到我们期望的正数

开始推演：

tx = 3 , ty = 5

tx = 3, ty = ty -tx = 2

tx = tx - ty = 1 , ty = 2

tx = 1, ty = ty - tx = 1

此时，咱们反推，也是 OK 的，但是我们发现，发推的话，逻辑就比较明确，也没有那么多弯弯绕绕，只需要比较 tx ,ty 谁大，大的减去对方就可以了

但是这里还需要注意的是，只要当我们 tx 或者 ty 减到其中 tx = sx 或者 ty = sy 的时候，那么就不能再减下去了

此时，我们就可以查看当前的较大的一个数减去对应的sx 或者 sy，是对方的倍数，

例如，我们此时不能再往下减了，此时 tx 已经等于 sx，那么我们就可以校验 ty - sy 的结果是否是 tx 的整数倍即可，因为这个时候，只能是 ty 不断的减去 tx 来看是否有机会等于 sy

那这个时候，我们又发现，这其实是一个数学题，我们理清楚思路之后，就可以来编码了，思路如下：

咱们使用反向推导，让 tx, ty 减去对方，来查看是否可以转换成 sx, sy

三、编码

Selon la logique et l'analyse ci-dessus, nous pouvons le traduire dans le code suivant. Il convient de noter ici que lorsque tx = sx, ou ty = sy, nous ne pouvons plus le réduire. À ce stade, nous devons vérifier ce qui précède mentionné logique

L'encodage est le suivant :

func reachingPoints(sx, sy, tx, ty int) bool {
    // 辗转相除，直到 tx <= sx  或者 ty <= sy
    for tx > sx && ty > sy  {
        if tx > ty {
            tx %= ty
        } else {
            ty %= tx
        }
    }
    // 退出上述条件之后，开始校验 tx，ty 中较大的一个数字是否是否可以被另外一个数字整除
    switch {
    case tx == sx && ty == sy:
        return true
    case tx == sx:
        return ty > sy && (ty-sy)%tx == 0
    case ty == sy:
        return tx > sx && (tx-sx)%ty == 0
    default:
        return false
    }
}
复制代码

Après lecture du code ci-dessus, la logique est toujours très claire, xdm peut aussi raisonner quand on a le temps, le raisonnement inverse est en effet beaucoup plus clair que le raisonnement direct.

4. Résumé :

Alors la complexité vide de ce temps est O(1) , ce qui n'est pas difficile à voir, car on n'a pas introduit de nouvel espace, quelle est la complexité en temps, on peut y penser, notre complexité en temps cette fois, dépend de ci-dessus pour la boucle, mais quel est le nombre de boucles ?

Notre complexité temporelle est-elle O(n) , O(log tx) , O(log ty) ou O(log max(tx + ty)) ?

Adresse du titre d'origine : 780. Arrivée au point final

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