notas de estudio de opencv 2

Imagen en escala de grises

import cv2 #opencv读取的格式是BGR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#Matplotlib是RGB
%matplotlib inline 

img=cv2.imread('cat.jpg')
img_gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
img_gray.shape

(414, 500)

cv2.imshow("img_gray", img_gray)
cv2.waitKey(0)    
cv2.destroyAllWindows() 

VHS

• H - Tono (longitud de onda dominante).
• S - Saturación (pureza/tono de color).
• Valor V (intensidad)

hsv=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2HSV)

cv2.imshow("hsv", hsv)
cv2.waitKey(0)    
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(hsv)
hsv_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(hsv_rgb)
plt.show()

umbral de imagen

ret, dst = cv2.threshold(src, umbral, maxval, tipo)

• src: imagen de entrada, solo se pueden ingresar imágenes de un solo canal, generalmente imágenes en escala de grises

• dst: gráfico de salida

• umbral: umbral

• maxval: cuando el valor del píxel excede el umbral (o es menor que el umbral, según el tipo), el valor asignado

• tipo: el tipo de operación binaria, incluidos los siguientes 5 tipos: cv2.THRESH_BINARY; cv2.THRESH_BINARY_INV; cv2.THRESH_TRUNC; cv2.THRESH_TOZERO; cv2.THRESH_TOZERO_INV

• cv2.THRESH_BINARY toma maxval (valor máximo) para la parte que excede el umbral; de lo contrario, toma 0

• cv2.THRESH_BINARY_INV Inversión de THRESH_BINARY

• cv2.THRESH_TRUNC La parte mayor que el umbral se establece en el umbral; de lo contrario, permanece sin cambios

• cv2.THRESH_TOZERO La parte mayor que el umbral no se cambia; de lo contrario, se establece en 0

• cv2.THRESH_TOZERO_INV La inversión de THRESH_TOZERO

ret, thresh1 = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
ret, thresh2 = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)
ret, thresh3 = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_TRUNC)
ret, thresh4 = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_TOZERO)
ret, thresh5 = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_TOZERO_INV)

titles = ['Original Image', 'BINARY', 'BINARY_INV', 'TRUNC', 'TOZERO', 'TOZERO_INV']
images = [img, thresh1, thresh2, thresh3, thresh4, thresh5]

for i in range(6):
    plt.subplot(2, 3, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

Suavizado de imagen

img = cv2.imread('lenaNoise.png')

cv2.imshow('img', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(img)
img_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(img_rgb)
plt.show()

# 均值滤波
# 简单的平均卷积操作
blur = cv2.blur(img, (3, 3))

cv2.imshow('blur', blur)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(blur)
blur_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(blur_rgb)
plt.show()

# 方框滤波
# 基本和均值一样，可以选择归一化
box = cv2.boxFilter(img,-1,(3,3), normalize=True)  #-1表示颜色通道数与之前输入的图像颜色通道数一致

cv2.imshow('box', box)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(box)
box_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(box_rgb)
plt.show()

# 方框滤波
# 基本和均值一样，可以选择归一化,容易越界 ，即像素值大于255
box = cv2.boxFilter(img,-1,(3,3), normalize=False)  

cv2.imshow('box', box)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(box)
box_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(box_rgb)
plt.show()

# 高斯滤波
# 高斯模糊的卷积核里的数值是满足高斯分布，相当于更重视中间的，即核中间像素值的权重比较大
aussian = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 1)  

cv2.imshow('aussian', aussian)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(aussian)
aussian_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(aussian_rgb)
plt.show()

# 中值滤波
# 相当于用中值代替
median = cv2.medianBlur(img, 5)  # 中值滤波

cv2.imshow('median', median)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(median)
median_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(median_rgb)
plt.show()

# 展示所有的
res = np.hstack((blur,aussian,median)) #横着拼接在一起
#res = np.vstack((blur,aussian,median)) #竖着拼接在一起
#print (res)
cv2.imshow('median vs average', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(res)
res_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(res_rgb)
plt.show()

Operaciones de morfología-corrosión.

img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')

cv2.imshow('img', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(img)
img_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(img_rgb)
plt.show()

kernel = np.ones((4,4),np.uint8) 
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)

cv2.imshow('erosion', erosion)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(erosion)
erosion_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(erosion_rgb)
plt.show()

pie = cv2.imread('pie.png')

cv2.imshow('pie', pie)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(pie)
pie_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(pie_rgb)
plt.show()

kernel = np.ones((30,30),np.uint8) 
erosion_1 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 1)
erosion_2 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 2)
erosion_3 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 3)
res = np.hstack((erosion_1,erosion_2,erosion_3))
cv2.imshow('res', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(res)
res_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(res_rgb)
plt.show()

Operación de expansión de morfología

img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')
cv2.imshow('img', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(img)
img_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(img_rgb)
plt.show()

kernel = np.ones((5,5),np.uint8) 
sunny_erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)

cv2.imshow('erosion', sunny_erosion)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(sunny_erosion)
sunny_erosion_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(sunny_erosion_rgb)
plt.show()

kernel = np.ones((5,5),np.uint8) 
sunny_dilate = cv2.dilate(sunny_erosion,kernel,iterations = 1)

cv2.imshow('dilate', sunny_dilate)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(sunny_dilate)
sunny_dilate_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(sunny_dilate_rgb)
plt.show()

pie = cv2.imread('pie.png')

kernel = np.ones((30,30),np.uint8) 
dilate_1 = cv2.dilate(pie,kernel,iterations = 1)
dilate_2 = cv2.dilate(pie,kernel,iterations = 2)
dilate_3 = cv2.dilate(pie,kernel,iterations = 3)
res = np.hstack((dilate_1,dilate_2,dilate_3))
cv2.imshow('res', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(res)
res_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(res_rgb)
plt.show()

Operaciones de apertura y cierre.

# 开：先腐蚀，再膨胀
img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')

kernel = np.ones((5,5),np.uint8) 
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

cv2.imshow('opening', opening)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(opening)
opening_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(opening_rgb)
plt.show()

# 闭：先膨胀，再腐蚀
img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')

kernel = np.ones((5,5),np.uint8) 
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

cv2.imshow('closing', closing)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

b,g,r = cv2.split(closing)
closing_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(closing_rgb)
plt.show()

Operación de gradiente

# 梯度=膨胀-腐蚀
pie = cv2.imread('pie.png')
kernel = np.ones((7,7),np.uint8) 
dilate = cv2.dilate(pie,kernel,iterations = 5)
erosion = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 5)

res = np.hstack((dilate,erosion))

b,g,r = cv2.split(res)
res_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(res_rgb)
plt.show()

gradient = cv2.morphologyEx(pie, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

b,g,r = cv2.split(gradient)
gradient_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(gradient_rgb)
plt.show()

Sombrero de copa y sombrero negro

• Sombrero de copa = entrada original - resultado de la operación abierta
• Sombrero negro = operación cerrada - entrada original

#礼帽
img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

b,g,r = cv2.split(tophat)
tophat_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(tophat_rgb)
plt.show()

#黑帽
img = cv2.imread('cloudytosunny1.png')
blackhat  = cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

b,g,r = cv2.split(blackhat)
blackhat_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(blackhat_rgb)
plt.show()

Operador Sobel de gradiente de imagen

img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# b,g,r = cv2.split(img)
# img_rgb = cv2.merge((r,g,b))
plt.imshow(img)
plt.show()

cv2.imshow("img",img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

dst = cv2.Sobel(src, dprofundidad, dx, dy, ksize)

• dprofundidad: profundidad de la imagen
• dx y dy representan las direcciones horizontal y vertical respectivamente
• ksize es el tamaño del operador Sobel

def cv_show(img,name):
    b,g,r = cv2.split(img)
    img_rgb = cv2.merge((r,g,b))
    plt.imshow(img_rgb)
    plt.show()
def cv_show1(img,name):
    plt.imshow(img)
    plt.show()
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)

cv_show1(sobelx,'sobelx')

De blanco a negro es un número positivo, de negro a blanco es un número negativo. Todos los números negativos se truncarán a 0, por lo que se debe tomar el valor absoluto.

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
cv_show1(sobelx,'sobelx')

sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
cv_show1(sobely,'sobely')

Calcule x e y por separado, luego sume

sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show1(sobelxy,'sobelxy')

No se recomienda calcular directamente.

sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy) 
cv_show1(sobelxy,'sobelxy')

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv_show1(img,'img')

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show1(sobelxy,'sobelxy')

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

Degradado de imagen: operador Scharr

Operador laplaciano de gradiente de imagen

#不同算子的差异
img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F) #一般不会单独使用，会跟其他方法联合使用
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   

res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv_show1(res,'res')

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv_show1(img,'img')

Detección de bordes astuta

• 1.    使用高斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
     

• 2.    计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。
     

• 3.    应用非极大值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。
     

• 4.    应用双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。
     

• 5.    通过抑制孤立的弱边缘最终完成边缘检测。
     

1: filtro gaussiano

2: gradiente y dirección

3: supresión no máxima

4: Detección de doble umbral

img=cv2.imread("lena.jpg",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

v1=cv2.Canny(img,80,150)
v2=cv2.Canny(img,50,100)

res = np.hstack((v1,v2))
cv_show1(res,'res')

img=cv2.imread("car.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

v1=cv2.Canny(img,120,250)
v2=cv2.Canny(img,50,100)

res = np.hstack((v1,v2))
cv_show1(res,'res')

pirámide de imagen

• Pirámide gaussiana
• Pirámide de Laplace

Pirámide gaussiana: método de reducción de resolución (reducción de tamaño)

Pirámide gaussiana: método de muestreo ascendente (zoom-up)

img=cv2.imread("AM.png")
cv_show(img,'img')
print (img.shape)

(442, 340, 3)

up=cv2.pyrUp(img)
cv_show(up,'up')
print (up.shape)

(884, 680, 3)

down=cv2.pyrDown(img)
cv_show(down,'down')
print (down.shape)

(221, 170, 3)

up2=cv2.pyrUp(up)
cv_show(up2,'up2')
print (up2.shape)

(1768, 1360, 3)

up=cv2.pyrUp(img)
up_down=cv2.pyrDown(up)
cv_show(up_down,'up_down')

cv_show(np.hstack((img,up_down)),'up_down')

up=cv2.pyrUp(img)
up_down=cv2.pyrDown(up)
cv_show(img-up_down,'img-up_down')

Pirámide de Laplace

down=cv2.pyrDown(img)
down_up=cv2.pyrUp(down)
l_1=img-down_up
cv_show(l_1,'l_1')

contorno de la imagen

cv2.findContours(img,modo,método)

modo: modo de recuperación de contorno

• RETR_EXTERNAL: recupera solo el contorno más externo;
• RETR_LIST: recupera todos los contornos y guárdalos en una lista vinculada;
• RETR_CCOMP: recupera todos los contornos y los organiza en dos capas: la capa superior es el límite exterior de cada parte y la segunda capa es el límite del agujero;
• RETR_TREE: recupera todos los contornos y reconstruye toda la jerarquía de contornos anidados;

método:Método de aproximación del contorno

• CHAIN_APPROX_NONE: Genera contornos en código de cadena Freeman, todos los demás métodos generan polígonos (secuencias de vértices).
• CHAIN_APPROX_SIMPLE: Comprime las partes horizontales, verticales y oblicuas, es decir, la función solo conserva sus puntos finales.

Para mayor precisión, utilice imágenes binarias.

img = cv2.imread('contours.png')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
cv_show1(thresh,'thresh')

binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

Dibujar contorno

cv_show(img,'img')

#传入绘制图像，轮廓，轮廓索引，颜色模式，线条厚度
# 注意需要copy,要不原图会变。。。
draw_img = img.copy()
res = cv2.drawContours(draw_img, contours, -1, (0, 0, 255), 2)
cv_show(res,'res')

draw_img = img.copy()
res = cv2.drawContours(draw_img, contours, 0, (0, 0, 255), 2)
cv_show(res,'res')

Características del contorno

cnt = contours[0]

#面积
cv2.contourArea(cnt)

8500.5

#周长，True表示闭合的
cv2.arcLength(cnt,True)

437.9482651948929

aproximación de contorno

img = cv2.imread('contours2.png')

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
cnt = contours[0]

draw_img = img.copy()
res = cv2.drawContours(draw_img, [cnt], -1, (0, 0, 255), 2)
cv_show(res,'res')

epsilon = 0.1*cv2.arcLength(cnt,True) 
approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)

draw_img = img.copy()
res = cv2.drawContours(draw_img, [approx], -1, (0, 0, 255), 2)
cv_show(res,'res')

rectángulo delimitador

img = cv2.imread('contours.png')

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
cnt = contours[0]

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)
cv_show(img,'img')

area = cv2.contourArea(cnt)
x, y, w, h = cv2.boundingRect(cnt)
rect_area = w * h
extent = float(area) / rect_area
print ('轮廓面积与边界矩形比',extent)

轮廓面积与边界矩形比 0.5154317244724715

círculo circunscrito

(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt) 
center = (int(x),int(y)) 
radius = int(radius) 
img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)
cv_show(img,'img')

Transformada de Fourier

Vivimos en un mundo de tiempo, nos levantamos a las 7:00 de la mañana para desayunar, vamos al metro a las 8:00 y empezamos a trabajar a las 9:00. . . Usar el tiempo como referencia es un análisis en el dominio del tiempo.

¡Pero en el dominio de la frecuencia todo es estacionario!

https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358

El papel de la transformada de Fourier

• Alta frecuencia: componentes grises que cambian drásticamente, como los límites

• Baja frecuencia: componentes grises que cambian lentamente, como un mar

filtrar

• Filtro de paso bajo: sólo retiene las frecuencias bajas, lo que desenfocará la imagen

• Filtro de paso alto: solo retener las frecuencias altas mejorará los detalles de la imagen

• Los principales en opencv son cv2.dft() y cv2.idft(). La imagen de entrada debe convertirse primero al formato np.float32.

• La parte con frecuencia 0 en el resultado obtenido estará en la esquina superior izquierda y, por lo general, debe convertirse a la posición central, lo que se puede lograr mediante la transformación de desplazamiento.

• El resultado devuelto por cv2.dft() es de doble canal (parte real, parte imaginaria) y, por lo general, debe convertirse a un formato de imagen para mostrarse (0,255).

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('lena.jpg',0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
# 得到灰度图能表示的形式
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('lena.jpg',0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2)     # 中心位置

# 低通滤波
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()                

img = cv2.imread('lena.jpg',0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2)     # 中心位置

# 高通滤波
mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0

# IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()